Lagrangian kinematic quantities of bed-load transport in a wide measurement domain

In recent decades, many researchers have investigated bed-load transport employing image-based methods with the aim of determining the empirical probability density functions of several particle kinematic quantities or, at least, their mean values as functions of hydro-dynamic conditions. The mean values obtained from the literature can differ by orders of magnitude. One major reason of this scatter is represented by the observation domain, that is usually temporally wide but spatially small, so that sub estimates of particle kinematics quantities are produced due to impossibility to observe long particle hops. In this context, the present study aims at contributing to this field of research analyzing data from experiments performed with a wide observation window, to be able to observe long particle paths. In Chapter 1, an introduction to solid transport is provided. The theory of Shields, the Du Boys model and the Meyer-Peter and Müller formula are shown as representative of the traditional approaches of investigation, which aim at estimating the solid discharge as a function of macroscopic hydraulic quantities and sediment characteristics. As a counterpart, the Einstein theory, with its focus on the particle motion, is described. The latter theory was resumed in recent decades by several researchers which could rely on the technological advances to run experiments for the investigation of bedload processes at the particle scale. The chapter also presents a review of several literature results. Further, the conceptual framework of this study is outlined. Finally, this thesis aims are pointed out. Chapter 2 first describes the experimental setup, subsequently the image processing procedures accomplished to retrieve the particle paths are explained and commented. Preliminary analyses of the data are reported to prove the suitability of the measurement methods for the purposes of the work. Chapter 3 presents the results in terms of empirical probability density functions (PDFs), sample averages and standard deviations of the kinematic quantities of bed load transport, for the different experimental flow rates used in the runs. Finally, the mean values are compared with those from other studies. Chapter 4 provides the major conclusions of the study.

Negli ultimi decenni molti ricercatori hanno studiato il trasporto solido di fondo impiegando metodi basati sull’analisi di immagini allo scopo di determinare le funzioni di densità di probabilità empiriche di diverse quantità cinematiche relative alla particella solida o, perlomeno, i loro valori medi in funzione delle condizioni idrodinamiche. I valori medi ottenuti in letteratura possono differire fino a più di un ordine di grandezza. Uno dei motivi principali per questa dispersione nei risultati è rappresentato dall’impatto del dominio di misura, che in genere è temporalmente esteso ma spazialmente piccolo, tanto che i suddetti risultati sono sottostime delle quantità cinematiche associate alla particella solida, data l’impossibilità di osservare le traiettorie più lunghe. Pertanto, il presente studio ha come obbiettivo quello di contribuire in questo campo di ricerca mediante l’analisi di dati sperimentali ottenuti in ampie finestre di misura per poter osservare traiettorie più lunghe. Nel Capitolo 1 viene introdotto il fenomeno del trasporto solido. Successivamente si presentano la teoria di Shields, il modello di Du Boys e la formula di Meyer-Peter e Müller come facenti parte dell’approccio tradizionale, che perviene alla stima della portata solida legandola a quantità idrauliche macroscopiche e alle caratteristiche dei sedimenti. Come controparte viene presentata la teoria di Einstein che si focalizza sulla caratterizzazione del moto delle particelle. Tale teoria è stata ripresa da diversi ricercatori, che poterono eseguire esperimenti in quest’ambito, supportati dallo sviluppo tecnologico. Il capitolo contiene anche una raccolta dei risultati ottenuti in letteratura. Inoltre, viene definito il quadro concettuale di questo studio. Infine, gli obbiettivi di questa tesi vengono delineati. Il Capitolo 2 descrive inizialmente il setup sperimentale, in seguito si spiegano e commentano le fasi di analisi delle immagini fino all’ottenimento dei percorsi delle particelle. Vengono poi riportate le analisi preliminari sui dati per dimostrare l’adeguatezza delle tecniche di misura adottate in relazione agli obbiettivi di questa tesi. Il Capitolo 3 presenta i risultati in termini di funzioni di densità di probabilità empiriche, medie campionarie e deviazioni standard delle quantità cinematiche associate al trasporto di fondo, per le diverse portate sperimentali. Infine, i valori medi ottenuti vengono confrontate con quelli ricavati in altri studi. Il Capitolo 4 fornisce le conclusioni della tesi.