A hybrid optimization strategy for the calibration of a sedimentary aquifer model

We propose a hybrid optimization strategy for the calibration of a sedimentary aquifer model. The study aquifer lies within the provinces of Bergamo and Cremona (Italy) and covers a planar extent of approximately 785 km2. Hydraulic conductivity (K) distributions are modeled on the basis of the following conceptual schemes: (1) Composite Medium approach, which assumes that a single geomaterial occupies each voxel of the model (2) Overlapping continua model, which assumes that different geomaterials can coexist in each model voxel with a given volumetric fraction. Hydraulic conductivity of each model voxel is obtained as weighted (arithmetic or geometric) mean of facies conductivities. For each conceptual model, calibration parameters include the values of the five hydraulic conductivity associated with the geomaterials composing the aquifer as well as the system boundary conditions. First, we focus on the calibration of these parameters using a robust stochastic evolutionary computation technique, named Particle Swarm Optimisation (PSO). The method is inspired from the movement of a swarm in a field seeking the location with the best properties, e.g. a bees swarm looking for the location with high flower concentration in a field, each bee can rember the location that has most flowers and the location with the highet flowers density among all bees. The execution of the PSO algorithm requires the determination of a set of parameters which are the core of PSO and guide the algorithm execution. Hyper-parameters like the number of particles and the particle’s velocity are identified to best calibrate our complex three-dimensional groundwater flow model. Best estimates of parameters are obtained by minimizing the squared difference between computed versus measured hydraulic heads recorded on a set of 39 observation wells. Due to the high computational cost of the PSO method, computed head are obtained through the use of a model order reduction technique based on the polynomial chaos expansion approach. In the second part of the thesis, model calibration is performed using a trust region method based on interior point techniques (Byrd et al., 2000). For each of the adopted conceptual models, the hydraulic head is simulated using the full three-dimensional model implemented with the numerical code MODFLOW-2005. Results of PSO are used as the initial point of the interior point algorithm. The results obtained from both methods are consistent and show that hydraulic conductivity estimates consistent with the geological features of the geomaterials.

In questo lavoro viene proposta una strategia di ottimizzazione ibrida per la calibrazione di un modello di acquifero sedimentario localizzato all'interno delle province di Bergamo e Cremona e caratterizzato da un’area di circa 785 km2. La distribuzione spaziale delle conduttività idrauliche (K) viene modellata sulla base dei seguenti schemi concettuali: (1) Composite Medium, che presuppone che un singolo geomateriale occupi ciascun voxel del modello numerico (2) Overlapping Continua, secondo il quale diversi geomateriali possono coesistere in ogni voxel del modello con una determinata frazione volumetrica. La conducibilità idraulica di ciascun voxel del modello è ottenuta come media ponderata (aritmetica o geometrica) delle conduttività delle facies presenti. Per ciascun modello concettuale, i parametri di calibrazione includono i valori della cinque conduttività idraulica associate ai geomateriali che compongono l’acquifero e le condizioni al contorno del sistema. Nella prima parte del lavoro , questi parametri sono stati calibrati usando un algoritmo di ottimizzazione globale euristico ispirato al movimento degli sciami di api e chiamato Particle Swarm Optimization (PSO). L'esecuzione dell'algoritmo PSO richiede la determinazione di un insieme di iper-parametri che ne costituiscono il nucleo e ne guidano l'esecuzione. In questo lavoro è stato analizzato come il valore assunto da alcuni di questi iper-parametri (il numero di particelle e la loro velocità ) possa influenzare la calibrazione del complesso modello numerico. La calibrazione dei parametri è stata ottenuta tramite la minimizzazione dello scarto quadratico medio tra i carichi idraulici calcolati rispetto a quelli misurati in 39 piezometri di osservazione. A causa dell'elevato costo computazionale del metodo PSO, i carichi idraulici sono stati valutati mediante l'uso di una metodologia di model order reduction basata sulla tecnica di Polynomial Chaos Expansion. Nella seconda parte della tesi, la calibrazione del modello viene eseguita utilizzando un metodo trust region based on interior point techniques (Byrd et al., 2000). Per ciascuno dei modelli concettuali adottati, il carico idraulico viene simulato utilizzando il modello tridimensionale completo implementato con il codice numerico MODFLOW-2005. I risultati ottenuti con il metodi PSO vengono utilizzati come punto iniziale dell'algoritmo trust region. I risultati ottenuti con entrambi i metodi sono consistenti tra loro e mostrano che le stime di conduttività idraulica sono coerenti con le caratteristiche geologiche dei geomateriali.