Port timing for twin-screw compressors : geometric areas for intake and discharge

Twin-screw compressors are increasing their importance among the positive displacement machines since they are suitable from small to large scale applications. Their production rate is currently four orders of magnitude bigger than turbomachines. Small companies are the most important manufacturers of these machines and for this reason their knowledge is far to be reached. Screw machines are widely used in refrigeration and compressed air applications: Food Industry, Civil Industry and Naval application. They are appreciated for their construction simplicity: two rotors, some bearings (roller-type for medium-small size or journal-type for big size) and a casing. The thesis work is structured in three stages. In the first stage it is defined the compressor geometry. The rotor profile is composed by several curves 4 defined on the male rotor and one defined on the female. Thanks to the envelope mathematics it is defined the profile for the female part. In this step all the geometrical features are defined: number of lobes, rotor diameters and the ratio length/diameter. After it is calculated the sealing line and in particular its representation on cross-sectional plane (X-Y). In the intermediate step it is kept the data obtained in the first step and it is developed a numerical procedure to calculate the geometric area for intake and discharge. In the axial discharge port definition there are several options: decide the desired radii of fillet, number of points to define the profile curve, the angular position to perform the area calculation and the setting angular position of the outer part of the port. Given the outlet port, defined by 4 boundary curves, it is started the area calculation: the flow area available function of the male angular position or time. This procedure it can be used for every compressor shape. There are four curves defining the port: 3 fixed for a given geometry and one strictly linked to the built-in volume ratio. The last curves angular position is fundamental in order to have the desired pressure. Once it is defined the axial port the radial one is blocked. Similarly it is done for the female side. In the last stage are proposed four cases study (different volume ratios) in which it can find same properties and some differences. In particular, the increasing of importance of the radial discharge process reducing the built-in volume ratio.

I compressori a doppia vite stanno crescendo di importanza tra le macchine volumetriche poichè sono indicate per applicazioni sia di piccola taglia sia di grande taglia. Attualmente la loro produzione mondiale è di qualche centinaio di milione contro le decine di migliaia delle turbomacchine. La loro realizzazione è prerogativa di piccoli costruttori e probabilmente per questa ragione il loro studio è lontano da una completa maturità. I campi principali di impiego sono la refrigerazione e compressione dell’ aria ad esempio: nell’ industria alimentare, delle costruzioni e nelle applicazioni navali. E' particolarmente apprezzata come macchina per la sua semplicità: è costituita da due rotori, alcuni cuscinetti ed una cassa. Il lavoro di tesi è strutturato in tre fasi; nella fase iniziale è stato definita la geometria del compressore: i tratti delle curve che definiscono l’ intero profilo. Essi sono descritti a partire dal rotore maschio ed attraverso il metodo matematico dell’ ingranamento è stato definito il profilo corrispondente sul lato femmina. In questa fase sono stati definiti tutti i parametri geometrici: il numero di lobi sul maschio e sulla femmina, il diametro dei rotori e il rapporto lunghezza/diametro. Successivamente è stato calcolato la linea di tenuta dei due rotori ed in particolare ci si è soffermati sulla sua proiezione nel piano X-Y. Nella fase intermedia sono stati presi i dati ottenuti nella prima fase ed è stata allestita una procedura numerica per il calcolo delle aree. Nella definizione della porta assiale è possibile scegliere: la dimensione dei raggi di raccordo, il numero di punti di definizione dei profili, le posizioni angolari a cui andare ad effettuare il calcolo delle aree e il posizionamento angolare della curva esterna della porta. Data la porta di scarico assiale lato maschio definita da quattro curve è stata calcolata l’ area disponibile al fluido al variare della posizione angolare del rotore maschio. Tale procedura può essere utilizzata per qualunque profilo di compressore. La porta di scarico assiale è vincolata su tre lati dalla geometria, mentre la posizione del quarto ed ultimo lato è strettamente legato al rapporto volumetrico desiderato e la sua definizione è fondamentale per avere le caratteristiche desiderate allo scarico. Una volta definita la porta assiale la porta radiale è bloccata. Similmente si è proceduto per il lato femmina. Nell’ ultima fase vengono proposti quattro casi studio in cui si evincono caratteristiche comuni per diversi rapporti volumetrici ed alcune differenze. In particolare, la crescita di importanza della fase radiale al diminuire del rapporto volumetrico.