Mathematical model of air compression in twin-screw machines with oil injection

The present work consists in the mathematical modelling of a twin screw compressor with oil injection aiming to predict its working behaviour. As a matter of fact, when injected into the working chamber as droplets, the oil moderates thermally the compression process, reducing the energy spent throughout the running of the machine. In detail, the equations that govern the thermodynamic processes have been derived from a First Principle analysis on both air and oil, and then implemented in Matlab R . In order to properly characterize the heat exchange between the two phases, a specific model has been developed based on a bibliographic review. Particularly, after fixing the mean diameter of the oil droplets, the model allows to calculate the heat transfer coefficient and the related exchange area through both empirical and analytical correlations. Unlike the models presented in scientific literature, this thesis pays specific attention to suction process and to the study of pressure and temperature evolution inside the delivery chamber. As a matter of fact, during these different phases, the thermodynamic states are not constant but they are calculated by solving a system of differential equations. The simulations have been performed comparing the adiabatic process with the nonadiabatic one, at two different rotational speeds, to evaluate the differences due to operating conditions. The obtained results have been correlated qualitatively to results achieved by other scientific studies and the first trends are fully consistent with results from other literature works. Ultimately, even though fluid leakages are not implemented in the current model, a preliminary analysis on the compressor filling performance has been carried out by calculating a reasonable volumetric efficiency considering the throttling during the suction phase.

Il presente lavoro consiste nella elaborazione di un modello matematico allo scopo di predire il funzionamento di un compressore a doppia vite con iniezione d’olio. Infatti, quando è iniettato nella camera di lavoro sotto forma di gocce, l’olio modera termicamente il processo di compressione, riducendo così l’energia spesa per il funzionamento dalla macchina. In dettaglio, le equazioni che governano i processi termodinamici sono state derivate da un’analisi di primo principio sia sull’aria sia sull’olio ed implementate in ambiente Matlab R . Allo scopo di caratterizzare lo scambio termico tra le due fasi, è stato sviluppato un modello basato su una ricerca bibliografica. In particolare, una volta fissato il diametro medio delle gocce d’olio, è stato possibile calcolare il coefficiente di scambio termico e la relativa area di scambio attraverso correlazioni sia empiriche sia analitiche. A differenza dei modelli presenti nella letteratura scientifica, questo lavoro di tesi volge particolare attenzione al processo di aspirazione e allo studio dell’evoluzione di pressione e temperatura all’interno della camera di mandata. Infatti, durante queste differenti fasi, le grandezze termodinamiche non sono costanti ma sono calcolate risolvendo un sistema di equazioni differenziali. Le simulazioni sono state eseguite comparando il processo adiabatico con quello con scambio termico, a due differenti velocità di rotazione per valutare le differenze a particolari condizioni operative. I risultati ottenuti sono stati confrontati qualitativamente con i risultati ricavati da altri studi scientifici, trovando in essi pieno riscontro. Infine, non essendo ancora implementati i trafilamenti nel modello, viene eseguita un’analisi preliminare delle prestazioni di riempimento del compressore, calcolando un plausibile rendimento volumetrico considerando la laminazione durante l’aspirazione.