Mathematical model and experimental validation of a reverse osmosis desalination system for microgrid applications

Fresh water scarcity is one of the most signi cant issue that the world is facing today. Reverse osmosis desalination systems powered by renewable energy sources in a microgrid have become an attractive solution to produce fresh water from neighbouring non-potable water reservoirs in a sustainable way. The scope of this work is to develop a mathematical model that allows to assess the performance of an experimental reverse osmosis system installed in the Laboratory of Microgrids of Politecnico di Milano, in order to enable its operation within the microgrid. A mathematical model that simulates the behaviour of a single reverse osmosis membrane is fi rst developed. This model allows to compute membrane output ow quantities given input ones and with different feed water temperatures. This model has been calibrated on the membrane that is installed in the experimental apparatus using virtual data generated by a software provided by the membrane's manufacturer. This software has been used also to validate the membrane model, whose results are in excellent agreement with simulation ones. The membrane model is then extended in order to encompass the entire reverse osmosis system installed in the laboratory, with the aim of assessing its performance and operating limits. This system extended model has been validated using experimental data collected by an experimental campaign on the reverse osmosis system. The system extended model has proven to be very fast and accurate: model results of power consumed by the system to produce a set-point value of desalinated water flow rate deviate from experimental ones with a maximum relative error of less than 3%. Furthermore, the model returns the solution in about 3 seconds. In conclusion, the system extended model has proved to be a valid tool that can be used to schedule the optimal operation of the investigated reverse osmosis system within the microgrid and to control it in real time.

La carenza idrica è una delle problematiche più rilevanti che il mondo si trova ad affrontare oggi. I sistemi di desalinizzazione ad osmosi inversa alimentati da fonti di energia rinnovabile in una microrete sono diventati una soluzione interessante per produrre acqua pulita da bacini di acqua non potabile in modo sostenibile. Lo scopo di questo lavoro è quello di sviluppare un modello matematico che permetta di valutare le prestazioni di un impianto sperimentale ad osmosi inversa installato nel Laboratorio di Microreti del Politecnico di Milano, al fine di consentire il suo controllo e il suo funzionamento all'interno della microrete. Per prima cosa è stato sviluppato un modello matematico per simulare il comportamento di una singola membrana ad osmosi inversa. Tale modello permette di calcolare le grandezze in uscita dalla membrana date quelle in ingresso e per diverse temperature dell'acqua di alimento. Questo modello è stato poi calibrato sulla membrana installata nell'apparato sperimentale usando dati virtuali generati da un software fornito dal produttore della membrana. Tale software è stato utilizzato anche per validare il modello della membrana, i cui risultati sono in ottimo accordo con quelli generati dal software. Il modello della membrana è stato poi esteso no a comprendere l'intero sistema ad osmosi inversa installato nel laboratorio, con l'obiettivo di valutare le sue prestazioni e i suoi limiti operativi. Questo modello esteso del sistema è stato validato usando dati sperimentali raccolti da una campagna sperimentale sul sistema ad osmosi inversa. Il modello esteso del sistema ha dimostrato di essere molto veloce ed accurato: i valori del modello di potenza consumata dal sistema per produrre un valore di set-point di portata di acqua desalinizzata si discostano da quelli sperimentali con un errore relativo massimo inferiore al 3%. Inoltre, il modello restituisce la soluzione in circa 3 secondi. In conclusione, il modello esteso del sistema ha dimostrato di essere un valido strumento che può essere utilizzato per programmare il funzionamento ottimale del sistema ad osmosi inversa indagato all'interno della microrete e per controllarlo in tempo reale.