Count processes approach to recurrent event data : a Bayesian model for blood donations

This work tries to give a solution to a very important and practical issue: the prediction of the number of donations in a specific blood centre, in order to efficiently plan the collection phase of the blood supply chain. First, statistical models for estimation of the rate of blood donations are considered. This kind of models allows to predict the return time to donation for an individual. The real data that have been analyzed come from the Milan section’s databases of Associazione Volontari Italiani Sangue (AVIS). The class of models and methods used are those of Bayesian Statistics, and blood donations have been modeled as recurrent events. Specifically, the focus has been on the rate function, which is the instantaneous probability of the event occurrence. The object of the inference of this approach is the counting process {N_i(t) : t ¸ 0}, for each donor i, where N_i(t) represents the number of donations made at time t from the i-th donor. Usually the waiting times between donations are considered, but, on the other hand, modeling the counts allows the process to retain memory and to take place with a different occurrence rate depending on the time of the event. The analysis highlights a decreasing trend of the rate function and identifies some significant covariates. Moreover, with the use of random effects in the model, heterogeneity among individuals is captured and for each donor the posterior density of one parameter (called frailty) summarises his/her personal propensity to donate. Since the supply of blood is given also by occasional donors or new donors, a Bayesian time series model has been proposed to make prediction in this context.

Questo lavoro cerca di dare una soluzione a un problema molto importante e pratico: la previsione del numero di donazioni in un centro di raccolta di sangue specifico, al fine di pianificare in modo efficiente la fase di raccolta della catena di approvvigionamento del sangue. Innanzitutto sono stati considerati i modelli statistici per la stima del tasso di donazioni di sangue. Questo tipo di modelli consente di prevedere il tempo di ritorno alla donazione per un individuo. I dati reali che sono stati analizzati provengono dai database della sezione di Milano dell’Associazione Volontari Italiani Sangue (AVIS). La classe di modelli e metodi utilizzati sono quelli della statistica Bayesiana e le donazioni di sangue sono state modellizzate come eventi ricorrenti. Nello specifico, l’attenzione si è concentrata sulla rate function, che è la probabilità istantanea del verificarsi dell’evento.L’oggetto dell’inferenza di questo approccio è il processo di conteggio {N_i(t) :t≥0}, per ogni donatore i, dove N_i(t) rappresenta il numero di donazioni fatte fino al tempo t dall’i−esimo donatore. Di solito si considerano i tempi di attesa tra le donazioni, ma la modellazione dei conteggi consente al processo di conservare la memoria e di svolgersi con un tasso di occorrenza diverso in base al passare del tempo.L’analisi evidenzia una tendenza a decrescere della rate function e identifica alcune covariate come significative. Inoltre, con l’inclusione di random effects nel modello, l’eterogeneità tra gli individui viene spiegata e per ogni donatore la distribuzione a posteriori di un parametro (chiamato frailty) riassume la sua personale propensione alla donazione. Il comportamento dei donatori esistenti è stato modellizzato nel contesto di eventi ricorrenti. Poiché la fornitura di sangue è data anche da una componente fornita da donatori occasionali o nuovi donatori, un modello Bayesiano per serie storiche è stato proposto per fare previsioni di questo fenomeno.