On-line identification of electrical grid parameters

Starting from the early years of the new millennium, electrical power systems are progressing considerably from a source of production from fossil fuels to an ecological and now indispensable renewable energy source. The main causes have resulted from the inevitable and imminent climate change and from a potential economic growth by the whole European Union, which will mobilize around 117 million euros of public and private investments per year starting from 2021. This evolution has led to the emergence of new challenges both in the production and transmission of electricity. The biggest problem arisen is the reduction of the overall inertia of the network, which is of necessary importance during the first moments of transient, since it neutralizes during the first moments of imbalance between the electric power generated and that absorbed, the frequency transients; given that the current generation groups do not have an instant response. The decrease in inertia, which is an intrinsic property connected to the rotating masses of synchronous machines (SMs), is due noticeably to the replacement of generation groups (SMs) with renewable energy sources interfaced with electronic converters which are static in nature. With the introduction of the synthetic inertia which emulates for the first moments of imbalance between the electric power generated and that absorbed the benefit of the mechanical inertia of (SMs), the problem of the reduction of mechanical inertia has been partially mitigated, but not resolved completely, as the number of frequency transients has increased due to the non-programmability and intermittence of renewable energies, compromising the reliability and safety of the electrical system. In this thesis two network scenarios have been considered: a medium voltage network (MV) consisting in traditional frequency regulators and a microgrid consisting in inverters equipped with the droop control, both operating in an islanding mode and both connected to a unit of production from renewable source through an electronic converter with constant power control (PQ) equipped with synthetic inertia. The control of synthetic inertia has been proposed in two variants: the first one is based on an additional reference on the current control loop, while the second one is based on an additional DC voltage reference. The regulation of synthetic inertia of this last converter requires the knowledge of the parameters of the electric network, that are those parameters that describe the behaviour of the network in the face of a power imbalance, but to know them it is first of all necessary to have the model with which the MV grid and the microgrid have been approximated. These parameters can be obtained with the estimation methods described in this thesis. Once the network models are obtained in the Laplace domain for both scenarios it is necessary to discretize them, since the parametric identification method of the least squares applied to the ARX model (auto-regressive with exogenous input) is described in discrete time. The first and simplest discretization process used for both models is Euler Forward, from which excellent results are obtained by applying it to the ideal models of the two networks. The problems arise for the real MV grid model, due to non-linearity problems, where the discretization with Forward Euler is no longer sufficient. A more reliable but more expensive method of discretization is therefore evaluated: the Crank-Nicolson method. Then to derive the estimated parameters the tangent's method or Newton-Raphson's method has been adopted for the approximate calculation of a solution of an equation. This algorithm has been implemented, estimating the parameters of the two networks with two distinct cases: the first one is done by evaluating the frequency variation due to a sudden load taking, while the second one giving a perturbation to the current control reference variable for the first strategy of the adopted synthetic inertia and voltage for the second one.

A partire dai primi anni del nuovo millennio, i sistemi elettrici di potenza stanno progredendo notevolmente da una fonte di produzione da combustibili fossili ad una ecologica ed oramai indispensabile ad energia rinnovabile. Le principali cause sono scaturite dall' inevitabile ed imminente cambiamento climatico e da una potenziale crescita economica da parte di tutta l' Unione Europea, la quale mobiliterà circa 117 milioni di euro di investimenti pubblici e privati all'anno a partire dal 2021. Questa evoluzione ha comportato la nascita di nuove sfide sia nella produzione che nella trasmissione di energia elettrica. Il problema più grande scaturito è quello della diminuzione dell'inerzia complessiva della rete la quale è di necessaria importanza durante i primi istanti di transitorio, poichè essa neutralizza durante i primi istanti di squilibrio tra la potenza elettrica generata e quella assorbita i transitori di frequenza; dato che gli attuali gruppi di generazione non hanno una risposta istantanea. La diminuzione dell’inerzia, la quale è una proprietà intrinseca collegata alle masse rotanti delle macchine sincrone (MS), è dovuta ineccepibilmente alla sostituzione dei gruppi di generazione (MS) con fonti di energia rinnovabile interfacciate con convertitori elettronici i quali sono di natura statica. Con l’introduzione dell’inerzia sintetica la quale emula per i primi istanti di squilibrio tra potenza elettrica generata e assorbita il beneficio dell’inerzia meccanica delle (MS), si è in parte mitigato il problema della diminuzione dell’inerzia meccanica, ma non risolto del tutto, in quanto il numero dei transitori di frequenza è aumentato dovuto alla non programmabilità e intermittenza delle energie rinnovabili, compromettendo l’affidabilità e la sicurezza del sistema elettrico. In questa tesi due scenari di rete sono stati considerati: una rete in media tensione (MV) costituita da generatori tradizionali con regolazione di frequenza e una microrete costituita da inverters equipaggiata con il controllo del droop, entrambe funzionanti in isola ed entrambe connesse ad un’unita di produzione da fonte rinnovabile attraverso l’ausilio di un convertitore elettronico con controllo a potenza costante (PQ) dotato di inerzia sintetica. Il controllo dell’inerzia sintetica è stato proposto in due varianti: il primo si basa su un riferimento addizionale sull’anello di controllo di corrente, mentre il secondo su un riferimento addizionale di tensione DC. La regolazione di inerzia sintetica di quest'ultimo convertitore richiede la conoscenza dei parametri della rete elettrica, ovvero quei parametri che descrivono il comportamento della rete a fronte di uno squilibrio di potenza, ma per conoscerli occorre prima di tutto avere il modello con il quale è stata approssimata la rete MV e la microrete. Tali parametri possono essere ricavati con i metodi di stima descritti in questa tesi. Una volta ottenuto i modelli della rete nel dominio di Laplace per entrambi gli scenari si è dovuto discretizzarle, in quanto il metodo di identificazione parametrica dei minimi quadrati applicato al modello ARX (auto-regressive with exogenous input) è descritto nel tempo discreto. Il primo e più semplice processo di discretizzazione utilizzato per entrambi i modelli è stato Eulero in Avanti, dal quale ottimi risultati sono stati ottenuti applicandolo ai modelli ideali delle due reti. I problemi sono sorti per il modello MV reale, dovuto a problemi di non linearità, dove la discretizzazione con Eulero in Avanti non è stata più sufficiente. Si è dunque ricorso ad un metodo di discretizzazione più affidabile, ma più oneroso: il metodo dei Trapezi. Dopodiché per ricavare i parametri stimati si è ricorso al metodo delle tangenti o di Newton-Raphson per il calcolo approssimato di una soluzione di un’equazione. Tale algoritmo è stato implementato, stimando i parametri delle due reti con due distinti casi: il primo è stato fatto valutando la variazione di frequenza dovuta ad una presa di carico improvvisa, mentre il secondo dando una perturbazione alla variabile di riferimento di controllo di corrente per la prima strategia di inerzia sintetica adottata e di tensione per la seconda.