Analytical, numerical and experimental investigation of a motocross spoked wheel

The aim of this thesis is to create a comprehensive analytical background and to develop a numerical model of the rear spoked wheel of a Motocross bike. From the state of the art, an analytical model is developed. To author knowledge the most recent literature analytical model is used as reference for the development of a specific radial model, which allows to represent the spoked wheel response to external radial loads in terms of rim radial deformation and spokes preload variation. The load redistribution effect of the tire is also introduced in the radial model. Furthermore, a lateral analytical representation is deducted from the radial one; with this model, it is possible also to investigate the spoked wheel response in presence of external lateral loads, as in the case of inclined motorcycle or uneven terrain. Finally, a torsional analytical model is also developed. Starting from the state of the art, a brand new model is created in order to consider the contemporary actuation of sprocket and braking flanges. The model allows also to consider the stiffness contribution of the central part of the hub, as it affects the redistribution of forces inside the wheel due to the applied torques at the flanges. For each developed model, sensitivity analysis for different parameters has been performed in order to understand the effect on the system response due to parameters variation. A numerical model is developed in SIEMENS NX software: thanks to its management of repeated parts inside a model, it allows to greatly reduce the time for creation of the numerical model. Simulations are firstly performed to compare numerical model responses with analytical model ones. Numerical modes of vibration and impact response are then computed in order to be compared with experimental ones. Experimental activities are performed with two main purposes: evaluate actual spoke preload; validate analytical and numerical models. The fist aim implies measuring torque imposed at the nipple and the actual preload generated inside the spoke; a dynamometric wrench is used to measure torque imposed at the nipple while axial force on the spoke is measured by means of strain gauges. The second aim consists in the evaluation of the modes of vibration and the impact response of the real component that allows to compare real behavior with numerical predictions. A dynamometric hammer is used to excite the elastically supported structure; accelerometers are used to investigate the modes of vibration while strain gauges are used to investigate the effect of the impact in terms of spoke axial force. In the last part of this thesis, the developed models are used to create a methodology to asses current products and provide tools for future developments.

Lo scopo della tesi è quello di creare un background completo e di sviluppare un modello numerico della ruota posteriore di una moto da motocross. Dallo stato dell’arte diversi modelli analitici sono stati sviluppati. Per quanto conosciuto dall’autore sono stati sfruttati i più recenti modelli presenti in letteratura per sviluppare uno specifico modello radiale che permette di ricavare la risposta della ruota alle forze esterne in termini di deformazione radiale e variazione di precarico dei raggi. Anche la ridistribuzione generata dalla presenza della ruota è tenuta in considerazione. Inoltre, un modello analitico per il caso di carico laterale è ricavato dal modello radiale; con questo modello è possibile valutare l’effetto di carichi laterali derivanti dall’inclinazione della ruota rispetto al terreno o dalle irregolarità stradale. Anche un modello analitico torsionale è stato sviluppato. Partendo dallo stato dell’arte, un modello completamente nuovo è stato creato per tener conto della possibilità di contemporanea applicazione di coppia motrice e frenante. Il modello tiene in considerazione l’effetto dovuto dalla rigidezza della sezione centrale del mozzo poiché esso modifica la distribuzione di coppia tra i due lati di raggi. Per ciascun modello analitico sviluppato è stata eseguita un’analisi di sensibilità per diversi parametri con lo scopo di trarre informazioni utili riguardo l’effetto dei singoli parametri sulla risposta del sistema. Il modello numerico è stato sviluppato nel software SIEMENS NX: grazie alla sua gestione di parti ripetute esso permette di ridurre il tempo di costruzione del modello. Le simulazioni iniziali vertono sul confronto tra modelli analitici e numerici. Successivamente sono eseguite simulazioni per calcolare i modi di vibrare e risposta agli impatti del modello numerico per poi essere confrontati con i risultati delle prove sperimentali. Le prove sperimentali vertono su due scopi: valutare il precarico effettivo imposto ai raggi; validare i modelli analitici e numerici. Il primo obiettivo implica la misurazione della coppia imposta al nipplo mentre la forza assiale nel raggio è misurata tramite estensimetri. Il secondo obiettivo consiste nel ricavare i modi di vibrare della struttura reale e valutare come essa risponde agli impatti, i risultati così ottenuti possono essere confrontati con i risultati numerici. Un martello dinamometrico è usato per introdurre energia nella struttura supportata elasticamente; degli accelerometri sono usati per valutare i modi di vibrare mentre degli estensimetri sono usati per valutare la variazione di precarico nei raggi. Nell’ultima parte della tesi, i modelli sviluppati sono usati per creare una metodologia per verificare i prodotti attuali e per creare strumenti per lo sviluppo di prodotti futuri.