Design and analysis of sliding mode control algorithms for an inverted pendulum

The objective of this thesis is to design controllers for an inverted pendulum system relying on sliding mode control methodologies and compare them in terms of some performance index. Moreover, a PD controller is designed for the same system and used to exhibit how much sliding mode controllers are more robust. The inverted pendulum system, which is nonlinear and has unstable behaviour, is used in this study since it is a classic system in the robotic field. It belongs to the underactuated mechanical systems having less control inputs than the degrees of freedom. Therefore, designing the controller is more challenging making the system one of the most significant and interesting in the field of control engineering. In this thesis, the sliding mode control approaches, starting from first order to higher order approaches (such as Twisting, Super-twisting and Sub-optimal second order sliding mode algorithms), are applied to the system with the help of Utkin’s observer to estimate the immeasurable states of the plant. The same model is controlled again with a PD controller and some performance indices are obtained with respect to each control algorithms. Finally, some comments about the comparisons of the simulations, obtained using MATLAB-Simulink, are made, all the work done in the thesis is summarized and some future works are suggested.

L'obiettivo di questa tesi è la progettazione di controllori di tipo sliding mode per un pendolo inverso, e il confronto in termini di indici di prestazione opportunamente scelti. Inoltre è stato progettato un controllore classico PD come termine di confronto per verificare le proprietà di robustezza dei controllori sliding mode. Il pendolo inverso presenta un modello non lineare e un tipico comportamento instabile, e viene utilizzato in questo studio poiché si tratta di un sistema classico nel campo robotico. Appartiene alla categoria dei sistemi meccanici sottoattuati, con meno ingressi di controllo rispetto ai gradi di libertà. Pertanto, la progettazione del controllore è più complessa e rende il sistema uno dei benchmark più significativi nel campo della teoria dei controlli. In questa tesi, diversi approcci di controllo sliding mode, dal primo ordine ad algoritmi di ordini più elevati (come il Twisting,, il Super-twisting e il Sub-optimal), sono progettati e applicati al processo considerato. Poiché supponiamo di conoscere solo parzialmente lo stato del sistema, viene utilizzato anche un osservatore sliding mode del primo ordine. I risultati ottenuti tramite MATLAB-Simulink sono stati confrontati e commentati, e infine alcune attività future sono state suggerite come conclusione della tesi.