Successive requantizer based-techniques for fractional-N frequency synthesis

Frequency synthetizers are enabling components in modern communication systems. They are tipically implemented as fractional-N PLLs where the instantaneous output frequency is controlled by a coarse noise-shaped Σ∆ quantizer in such a way that most of its quantization noise power is concentrated at high frequency thus being filtered out by the low-pass response of the PLL. Unfortunately the quantization noise of these structures follows a periodic pattern, inducing spurious tones in the output phase spectrum of the PLL. Techniques to avoid this problem are well known in literature, however they are not suitable in removing the spurious tones when inevitable loop non-linearities due to the non ideal behaviour of analog components are considered. The presence of spurious tones affects the output phase error causing a worsening the EVM (error vector magnitude) performances of the overall system and a possible violation of the spectral mask of the communication standard used. Recently, inspired by Markov chain theory, a new modulator called Successive reQuantizer (SQ) was claimed to produce quantization noise sequences avoiding spurious tones when subjected to non-linearities up to a given order. In this thesis a theoretical analysis of the principle behind this new modulator is carried out, aiming at obtaining practical design guidelines and a clear understanding of the trade-offs underlying this new approach. It will be clarified that SQ modulators convert the spurious tone power of MASH quantizers into a noise floor having a larger power than the removed spur, thus being suitable only when the presence of spurious tones in the spectrum is of most concern for the overall performances of the system. A novel approach for the prediction of the output spectrum of such modulator is proposed and verified by simulation results. The trade-off between non-linearity induced noise floor and spur leve, typical of SQ modulators, will be relaxed proposing a modification of a particular SQ modulator in such a way it produces a lower noise floor when subjected to non-linearities up to third order. Finally an implementation of SQ modulator will be discussed, particularly focusing on the practical design of a pseudo-random number generator (PRNG) implemented as a LFSR (linear feedback shift register) producing an high number of random bits per clock cycle.

Nei sistemi di comunicazione odierni i sintetizzatori di frequenza sono blocchi fondamentali. Tipicamente essi sono realizzati tramite anelli ad aggancio di fase (PLL) frazionari, sistemi in cui la frequenza istantanea in uscita è controllata da un quantizzatore Σ∆ progettato per introdurre un errore di quantizzazione la cui potenza è maggiormente concentrata ad alta frequenza, in modo da essere opportunamente filtrata dalla risposta passa basso del PLL e dunque non peggiorare le prestazioni spettrali del sistema. Uno dei problemi di tali modulatori è il fatto che l’errore di quantizzazione da essi introdotto si ripete periodicamente seguendo un certo schema, producendo dunque toni spuri nello spettro di fase in uscita. Soluzioni a tale problema sono ben note in letteratura, ma esse risultano essere inefficaci rispetto alle inevitabili non-linearità dell’anello di fase, dovute all’imprecisione e nonidealità dei componenti analogici utilizzati. Se la potenza della spuria nello spettro risulta essere troppo elevata le prestazioni dell’intero sistema di comunicazione possono essere compromesse. In particolare la maschera spettrale associata allo standard utilizzato può essere violata, o l’EVM (error vector magnitude) complessivo può superare il massimo valore ammissibile. Recentemente, prendendo spunto dalla teoria delle catene di Markov, un nuovo modulatore chiamato Successive reQuantizer (SQ), è stato proposto in letteratura, dimostrando la sua capacità di generare un errore di quantizzazione che non presenta toni spuri nel suo spettro dopo essere stato distorto con non-linearità polinomiali fino ad un certo ordine. In questa tesi un’analisi teorica di tale modulatore è proposta, con l’obiettivo di ottenere delle linee guida pratiche per progettare i suoi parametri fondamentali, e capire in modo chiaro quali siano i trade-off alla base di questo nuovo approccio. In particolare sarà chiarito che il modulatore SQ converte la potenza della spuria presente nello spettro distorto dei modulatori Σ∆ in un rumore con una potenza che risulta essere ben più alta di quella iniziale, essendo dunque utile solo in casi in cui la potenza della spuria deve essere necessariamente mantenuta sotto un certo livello. Da questa analisi un nuovo approccio per calcolare in modo preciso lo spettro in uscita di tale quantizzatore è stato proposto e verificato simulativamente. Una modifica ai modulatori SQ presenti in letteratura è proposta, in modo da ridurre la potenza del rumore residua ottenuta dopo aver cancellato la spuria, nel caso particolare di non-linearità di secondo e terzo ordine. Infine viene proposta una realizzazione circuitale di tale modulatore, utilizzando una modifica alle strutture standard di particolari generatori di numeri pseudo-random chiamati LFSR ( linear feedback shift register ), per fare in modo che esse possano generare un alto numero di bit random in un singolo colpo di clock, senza aumentare considerevolmente l’area occupata.