Design of linear and non-linear receivers for GFDM transmission over frequency selective channels

Generalized Frequency-Division Multiplexing (GFDM) is a multicarrier modulation scheme proposed for future wireless networks generation. Available literature states that due to its attractive properties, it could fulfill ideas and challenges of forthcoming network scenarios. Conversely, the main problem that makes the choice of the network designers lean towards the use of the Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM) scheme is related to the complexity of the GFDM demodulator procedure, also in case of an ideal channel, therefore there is still room for improvement in some implementation aspects. Starting from these considerations, in this thesis, a parallelism between the Discrete Gabor Transform (DGT) and GFDM signal is described, when the synthesis function, i.e. the pulse shaping filter, and the analysis function, i.e. the receiving filter, satisfy the Wexler-Raz identity. Choosing functions that satisfy the Wexler-Raz condition allows optimal symbol-by-symbol detection performances for a DGT-based GFDM receiver in case of transmission over an ideal channel. However, multipath fading is the major problem of the wireless communication physical channel and when transmission takes place over frequency selective channels, symbol-by-symbol detection is no longer optimal due to interference generated among the transmitted symbols. So, this work deals with the design of receivers for DGT based GFDM transmission over a frequency selective channel that allows a good trade-off between complexity and consistency. Different equalization schemes to reconstruct the transmitted symbols sequence, such as Maximum Likelihood, Zero-Forcing and Minimum Mean-Squared Error, are developed and analyzed. Moreover, to attenuate the fading problem and to have more reliable and robust communications in wireless channel, channel coding techniques are also proposed, showing an important reduction of the bit error rate and maintaining an acceptable complexity. In the context of the requirements of new technologies, in particular an accurate synchronization during the initial network access, an innovate algorithm for the correct detection of the Physical Random-Access Channel (PRACH) preamble signal is reported. This algorithm, which is based on the classical statistical hypothesis testing, allows better performances with respect to the approaches that are reported in literature and can be extended in next wireless networks. Monte Carlo simulations are used to evaluate the metric performances achieved with the proposed designs and a comparison with similar works, which are present in literature, is reported to validate them.

La Generalized Frequency-Division Multiplexing (GFDM) è una modulazione multi-portante proposta per le reti wireless di prossima generazione. L’attuale letteratura afferma che grazie alle sue interessanti proprietà questo schema di trasmissione potrebbe soddisfare le sfide e le idee dei futuri scenari di comunicazione. Tuttavia, il problema principale che fa protendere la scelta dei progettisti di reti verso l'uso dello schema di modulazione Orthogonal Frequency-Division Multiplexing (OFDM) è la complessità della procedura di demodulazione del GFDM, anche nel caso di un canale ideale, perciò vi sono ancora margini di miglioramento dal punto di vista implementativo. Partendo da tali considerazioni, in questa tesi, viene presentato un parallelismo tra la trasformata discreta di Gabor e il segnale GFDM quando la funzione di sintesi, cioè il filtro di trasmissione e la funzione di analisi, cioè il filtro di ricezione, soddisfano l’identità di Wexler-Raz. Infatti, la scelta di funzioni, che soddisfano tale condizione, consente di ottenere prestazioni ottimali nella rivelazione del simbolo trasmesso senza alcun tipo di equalizzazione in caso di trasmissione su un canale ideale. Invece, quando la trasmissione avviene su un canale selettivo in frequenza, che è la norma nei sistemi wireless, si ha una maggiore frequenza di errore nella stima del simbolo trasmesso a causa dell'interferenza che si genera tra i simboli trasmessi. Pertanto, questo lavoro ha lo scopo di progettare e modellare ricevitori nel caso di trasmissione GFDM che garantiscano un buon compromesso tra complessità e affidabilità in presenza di un canale selettivo in frequenza. A tal proposito vengono sviluppati e analizzati diversi schemi di equalizzazione per la ricostruzione della sequenza dei simboli trasmessi, come Maximum Likelihood, Zero-Forcing e Minimum Mean-Squared Error. Inoltre, con lo scopo di garantire comunicazioni consistenti, in presenza di un classico canale wireless, vengono proposte alcune tecniche di codifica del canale, che mostrano un'importante riduzione della frequenza di errore e garantiscono una complessità accettabile. In considerazione di quelle che sono le esigenze delle nuove tecnologie, in particolare un’accurata sincronizzazione durante il set-up della connessione, viene anche riportato un innovativo algoritmo per il corretto rilevamento del preambolo del Physical Random-Access Channel (PRACH). Questo algoritmo, che si basa sul classico problema del test di ipotesi, mostra migliori prestazioni rispetto agli approcci riportati nella letteratura e può essere facilmente esteso alle future reti wireless. Al fine di valutare le prestazioni dei modelli proposti si utilizzano simulazioni di Monte Carlo e per la loro validazione si riporta un confronto con lavori simili presenti nella letteratura.