Growth and nutrient partitioning and deciduous fruit trees : a modelling framework linking seasonal and inter-annual dynamics

In plant science, a gap exists between empirical models, aimed to evaluate in a quantitative way the productivity of crops, and mechanistic models, aimed to provide an interpretation of general physiological processes. In this thesis we tried to integrate the two approaches in order to describe the developmental dynamics of a deciduous fruit tree, including the vegetative growth and the production of fruits as well. First, we analyzed data from an experimental peach orchard, to derive general morphometric relationships between measurable variables, such as shoot length and fruit diameter, and the biomass of the different plant organs necessary for the subsequent development of the model. Building upon the pioneering work of Thornley (1998), who proposed a general model of vegetative growth and nutrient partitioning in plants, we developed a model incorporating the main aspects that could make it able to reproduce not only the seasonal changes on the allocation of resources but also the fruit size and abundance dynamics. Following theoretical sources and simple physical knowledge, we translated the reasons behind fruits drop in mathematical terms, choosing the best relation among a set of candidates via a model selection based on the Akaike Information Criterion. Then, we calibrated the overall model describing the dynamics of a deciduous fruit tree and we applied it to the case study of the peach tree. The model could realistically explain data collected in 2013, in particular average shoot length and shoot abundance, average fruit diameter and fruit abundance. We finally tried to overcome the historical limit of this kind of models to be restricted to a single growth season. We identified empirical relationships linking the total shoot length at the end of the growth season with the number and the size of new shoots and new fruits at the beginning of the following year, thus implementing a time-discrete model summarizing the phenological phase of dormancy. This multiannual version of the model was calibrated against data from the transition between years 2012 and 2013 and between 2013 and 2014, and validated against data from years 2014 and 2015. The model was unfortunately not able to reproduce our observations with sufficient precision: we thus point out the necessity of understanding and including the nutrient storage processes of the tree over subsequent seasons.

In botanica esiste un'inconciliabilità tra modelli empirici, che forniscono valutazioni quantitative di produzione di frutta, e modelli meccanicistici, che interpretano la fisiologia generale delle piante. In questa tesi si propone un modello che integri i due approcci allo scopo di riuscire a descrivere tutti i processi coinvolti nello sviluppo di un albero da frutta stagionale, compresa la crescita vegetale così come la riproduzione. Prima di tutto, vengono analizzati dati ricavati da un frutteto sperimentale di peschi per derivare relazioni morfometriche generali tra le variabili misurabili, come la lunghezza dei nuovi rami o il diametro dei frutti, e la biomassa dei diversi organi della pianta, necessaria successivamente per lo sviluppo del modello. Adottando come punto di partenza il pionieristico lavoro di Thornley (1998), che presentò un modello generico di crescita vegetale e partizione di nutrienti nelle piante, abbiamo svilluppato un nuovo modello aggiungendo tutte le caratteristiche per renderlo capace di riprodurre non solo i diversi regimi stagionali di allocazione delle risorse ma anche le dinamiche di massa e abbondanza della frutta prodotta: ispirandoci a fondamenti teorici e semplici meccanismi fisici, si traducono in termini matematici le ragioni che provocano la caduta dei frutti e si seleziona, tra più relazioni candidate, quella che meglio descrive il fenomeno, ricorrendo a un metodo di selezione di modelli basato sull' Akaike Information Criterion. Quindi, il modello viene calibrato e applicato al caso di studio del pesco. I risultati hanno ricalcato realisticamente le osservazioni riportate durante la stagione dell'anno 2013, in particolare quelle relative a lunghezza media e abbondanza dei nuovi rami, a diametro medio e abbondanza dei frutti. Infine è stato tentato di superare il tradizionale limite di questo genere di modelli, ovvero di concentrarsi su una singola stagione di crescita, derivando le relazioni empiriche che legano la lunghezza totale dei rami alla fine della stagione di crescita con l'abbondanza e la taglia dei nuovi rami e dei nuovi frutti dell'anno seguente, e in tal modo implementando un sottomodello tempo-discreto che riassumesse i processi che hanno luogo durante il periodo di dormienza invernale. Questa versione multiannuale del modello è stata calibrata con le osservazioni tra gli anni 2012-2013 e 2013-2014, e successivamente validata con le osservazioni delle stagioni 2014 e 2015. Sfortunatamente il modello non è stato in grado di riprodurne le dinamiche con sufficiente precisione: viene allora sottolineata la necessità di meglio comprendere e implementare i processi di accumulo e conservazione di risorse interne all'albero nel corso di più anni.