Esecuzione ottima in presenza d'incertezza di riempimento degli ordini in un framework alla Almgren-Chriss

The classical price impact model of Almgren and Chriss is extended to incorporate the uncertainty of order fills, first using exclusively market orders and then integrating also limit ones. Optimal strategies are determined by maximizing the expected final profit and loss (P&L) and, in first case, also a particular P&L-risk tradeoff, i.e. utility maximization. Closed form expressions for optimal strategies are obtained in linear cases. The results suggest a type of adaptive Volume Weighted Average Price, adaptive Percentage Of Volume and adaptive Almgren–Chriss strategies. Numerical results are provided to illustrate the optimal market and limit orders over time.

Il classico modello di impatto sul prezzo di Almgren e Chriss viene esteso per includere l'incertezza di riempimento degli ordini, utilizzando prima esclusivamente market orders e poi considerando anche i limit orders. Le strategie ottime sono determinate massimizzando il profit and loss finale atteso (P&L) e, nel primo caso, anche con un particolare criterio capace di considerare il compromesso tra rischio e P&L, i.e. la massimizzazione dell'utilità attesa. Nei casi lineari si ottengono espressioni in forma chiusa per le strategie ottime. I risultati suggeriscono strategie replicanti una sorta di Volume Weighted Average Price adattivo, un Percentage Of Volume adattivo e un Almgren–Chriss adattivo. Vengono forniti risultati numerici per illustrare i tassi ottimi di market orders e limit orders nel tempo.