Numerical simulations of fast landslide propagation : reliability and accuracy of results

The aim of this thesis is to evaluate the reliability and accuracy of three numerical codes for the simulation of the propagation phase of fast landslides. The ultimate objective of the research area in which this work has been developed is to gain insight on the applicability range of numerical methods to large deformation problems, as the fast landslides. Thus, suggestions on the choice of the most suitable numerical tool to be employed at different stages in the engineering design process can be given, depending on the desired degree of accuracy and on the sustainable computational cost. The assessment of the reliability and accuracy of numerical codes for the simulation of the propagation of fast landslides has been performed as follows. The geometrical configuration considered in the simulations is a 2D simplified sheet flow along a slope, with a single change of inclination at the toe. The sheet flow is studied at small and large scales, in a ratio 1:10. Three numerical codes are employed: the first two ones are based on two mesh-based approaches, PFEM and MPM, while the third one is built by means of a meshless approach, SPH. In all the three codes a Lagrangian formulation is employed. PFEM and MPM codes solve the full 2D governing equations of the flow, while in SPH code the 1D depth averaged equations are solved. In all the three codes, the material is approximated as an equivalent single-phase incompressible medium, whose constitutive behaviour is modelled by means of Bingham rheological law. The latter is implemented in different manners in the three codes. Before simulating the sheet flow at small and large scales, the three numerical codes have been validated on a dam break of a Bingham material in viscous regime, for which an analytical solution does exist. A critical comparison of the numerical results is then performed, on the basis of: runout distances and profiles, velocities, flow heights, times of evolution of the propagation phenomenon, velocity profiles in given cross sections at fixed flow distances. Also, the computational cost required by the three codes is considered in the comparisons. Particular attention is devoted to the kinematic locking issue, a problem that affects all mesh-based methods, as PFEM and MPM, when the motion of an incompressible material is simulated. Mitigation techniques for the locking problem are employed in PFEM and MPM codes.

Lo scopo di questa tesi è di valutare l’affidabilità e la precisione di tre codici numerici per la simulazione della fase di propagazione di frane rapide. L’obiettivo principale dell’area di ricerca in cui questo lavoro è stato sviluppato è quello di comprendere meglio il campo di applicazione dei metodi numerici ai problemi di grandi deformazioni, come le frane rapide. Possono essere così forniti suggerimenti sulla scelta del metodo più conveniente da utilizzare ai diversi livelli del processo di progettazione ingegneristica, a seconda del livello di precisione desiderato e del costo computazionale sostenibile. La valutazione dell’affidabilità e della precisione dei codici numerici per la simulazione della propagazione di frane rapide è stata effettuata come segue. La configurazione geometrica considerata nelle simulazioni è quella di uno sheet flow 2D semplificato lungo un pendio, con un singolo cambio di pendenza al piede. Lo sheet flow è studiato a piccola e a grande scala, in un rapporto 1:10. Vengono utilizzati tre codici numerici: i primi due sono basati su due approcci mesh-based, PFEM e MPM, mentre il terzo è costruito attraverso un approccio meshless, SPH. In tutti e tre i codici, si utilizza una formulazione Lagrangiana. I codici PFEM e MPM risolvono le equazioni governanti 2D complete, mentre nel codice SPH vengono risolte le equazioni 1D mediate sulla profondità. In tutti e tre i codici, il materiale è approssimato come un mezzo incomprimibile monofase equivalente, il cui comportamento costitutivo è modellato mediante la legge reologica di Bingham. Quest’ultima è implementata in modi diversi nei tre codici. Prima di simulare lo sheet flow a piccola e grande scala, è stata studiata la validità dei tre approcci numerici, PFEM, MPM e SPH, nel caso di un dam break di un materiale alla Bingham in regime viscoso, per cui esiste la soluzione analitica. Viene effettuato un confronto critico dei tre approcci, in termini di affidabilità e precisione, sulla base dei risultati numerici: le distanze e i profili di runout, le velocità, le altezze del flusso, i tempi di evoluzione del fenomeno di propagazione, i profili di velocità in sezioni trasversali date a distanze percorse fissate. Oltre a ciò, nei confronti è considerato anche l’onere computazionale richiesto dai tre codici. Particolare attenzione è dedicata al problema del locking cinematico, un problema che coinvolge tutti i metodi mesh-based, come PFEM e MPM, quando viene simulato il moto di un mezzo incomprimibile. Vengono utilizzate tecniche di mitigazione del problema del locking nei codici PFEM e MPM.