Worst-case and statistical prediction models for radiated intentional electromagnetic interference

The modern society heavily relies on the operation of electrical/electronic systems, whose functional safety and reliability are continuously challenged by harsh electromagnetic environments (EMEs). Although this issue has been recognized as early as the development of atomic weapons in the World War II, it was not until recent decades that common awareness and concerns have finally been raised due to three distinct reasons. First, the intrinsic immunity level of systems has continuously reduced due to the growing integration density and rapid miniaturization of circuit elements according to the Moore’s law. Second, new technologies make EMEs more and more severe and contribute to the exhaustion of spectral resources. Third, new Intentional Electromagnetic Interference (IEMI) threats are made possible by the advancement of High Power Electromagnetic (HPEM) technology. Consequently, it is of paramount importance to offer industry-effective methods to quantify susceptibility levels so that guidelines can be proposed to assist system design and to reinforce mission-critical loads through protection strategies. In line with this background, this doctoral dissertation presents a systematical study on assessing the susceptibility of systems to intentionally radiated HPEM environments. The investigation starts by modeling a radiated IEMI attack as a plane-wave field-coupling problem. Specifically, a field-coupling model based on the Lorentz reciprocity theorem (exploiting full-wave simulations) is established for a linear multiport victim system, enabling a computationally efficient solution of the induced load voltages/currents at the system’s ports. This model must be used in the framework of a worst-case and/or statistical assessment, since many parameters involved in the coupling link between source and victim are unknown or inherently random in a real electromagnetic attack. Taking uncertainty into account is a major objective of the proposed analysis. The investigation is firstly focused on the uncertainty of the source of interference, since the broad standard definition of IEMI leaves infinite possibilities on HPEM field waveforms. For instance, intentional HPEM fields may encompass both narrowband waveforms having any center frequency, and ultra-wideband waveforms characterized by any spectral content, typically above 300 MHz. In this connection, the investigation of worst-case scenarios is proposed, namely, the optimization of waveforms to maximize significant figures of merit correlated to susceptibility mechanisms. Specifically, the objective functions are significant signal norms of the induced voltage (peak, energy, rectified-impulse), which are widely recognized quantities correlated to system failure or damage. It is shown analytically that in the worst-case energy scenario, the HPEM field shall be a properly tuned narrowband field, whereas in the worst-case voltage peak scenario a wideband field properly matched to the frequency response of the system is needed. In addition, it is shown that the rectified impulse of the induced voltage can be made arbitrarily large by reducing the impinging field bandwidth. Lack of knowledge on the direction of incidence and polarization angle of the plane-wave field, and uncertainty of geometrical parameters of the system also contribute to uncertainties in the coupling link. Accordingly, the Monte Carlo method and a stochastic reduced order model are proposed to characterize the abovementioned worst-case norms through cumulative distribution functions. The proposed assessment method is exemplified and applied to wiring systems and interconnects with the objective to unveil the impact of significant parameters (length, height, terminal impedance, shielding method, etc.). Finally, an alternative model formulation based on transmission-line theory is presented, which allows deriving analytical closed-form expressions of the worst-case voltage peak in selected canonical cases, easing and corroborating the interpretation of the impact of system parameters.

La società moderna dipende sempre più fortemente da complessi sistemi elettrici/elettronici, la cui affidabilità e sicurezza funzionale sono messe alla prova da ambienti elettromagnetici ostili. Sebbene questo problema sia già stato sollevato ai tempi dello sviluppo delle prime armi atomiche durante la Seconda Guerra mondiale, solo negli ultimi decenni si è consolidata, negli esperti, la piena consapevolezza dei rischi, a causa di tre ragioni distinte. In primo luogo, il livello di immunità intrinseca si è costantemente ridotto per la diffusione di dispositivi elettronici, estremamente suscettibili alle interferenze, con crescente densità di integrazione e miniaturizzazione in accordo alla legge di Moore. In secondo luogo, nuove tecnologie rendono l’ambiente elettromagnetico sempre più severo e contribuiscono all’esaurimento delle risorse spettrali. In terzo luogo, l’interferenza elettromagnetica intenzionale (Intentional Electromagnetic Interference, IEMI) a scopi criminali è oggi una seria minaccia resa possibile dai recenti progressi della tecnologia delle radiazioni elettromagnetiche ad elevata potenza (High Power Electromagnetics, HPEM). Di conseguenza, risulta di fondamentale importanza offrire metodi efficaci per predire, in termini quantitativi, i livelli di suscettività dei sistemi, in modo che possano essere proposte linee guida di assistenza alla progettazione, e studiare opportune strategie di protezione. In questo contesto, la presente tesi di dottorato intende offrire uno studio sistematico sulla valutazione della suscettività di sistemi sottoposti a disturbi elettromagnetici HPEM intenzionalmente irradiati. L’indagine ha inizio modellando un attacco IEMI irradiato come un problema di accoppiamento fra un’onda elettromagnetica piana e un sistema vittima. In particolare, viene stabilito un modello di accoppiamento del campo elettromagnetico basato sul teorema di reciprocità di Lorentz, trattando il sistema come un multi-porta lineare. Ciò consente una soluzione delle tensioni e correnti indotte alle porte del sistema, efficiente dal punto di vista computazionale. Questo modello di predizione deve essere utilizzato nel quadro di una valutazione cautelativa del caso peggiore (worst-case), oppure di una valutazione statistica, in quanto molti parametri del modello (per esempio, quelli geometrici coinvolti nella descrizione del percorso di accoppiamento) sono sconosciuti o intrinsecamente casuali in un reale scenario di attacco elettromagnetico. In effetti, la quantificazione dell’incertezza nella predizione è uno dei principali obiettivi dell’analisi proposta. Questa si concentra, in primo luogo, sull’incertezza della sorgente di interferenza, poiché l'ampia definizione di IEMI, secondo le norme in vigore, comprende praticamente infinite possibilità riguardo alle forme d’onda temporali di un campo HPEM. Ad esempio, campi intenzionali HPEM possono comprendere segnali a banda stretta aventi qualsiasi frequenza centrale, o forme d’onda impulsive a banda ultra-larga caratterizzate da qualsiasi contenuto spettrale, in genere partendo da frequenze superiori a 300 MHz. Per superare questa incertezza, viene proposta una valutazione cautelativa del caso peggiore, ovvero si impostano problemi di ottimizzazione vincolata per massimizzare cifre di merito legate ai meccanismi di suscettività radiata. In particolare, tali cifre di merito sono norme dei segnali indotti (picco, energia, impulso rettificato) che si riconoscono essere ben correlate a guasti o danni. Fra i risultati notevoli, si dimostra qui che il massimo per l’energia dissipata si ottiene con un campo HPEM a banda stretta, opportunamente sintonizzato, mentre il massimo per il picco istantaneo della tensione indotta si ottiene con un campo HPEM a banda larga, avente un contenuto spettrale opportunamente abbinato alla risposta in frequenza propria del sistema vittima. Inoltre, si mostra come l'impulso rettificato della tensione indotta può essere reso arbitrariamente grande riducendo la larghezza di banda del campo HPEM interferente. L’assenza di informazione sulla direzione di incidenza e l’angolo di polarizzazione dell’onda piana e l’incertezza di altri parametri geometrici del sistema contribuiscono ugualmente all’incertezza complessiva del percorso di accoppiamento. Di conseguenza, si propone una analisi statistica basata sul metodo Monte Carlo e su un modello stocastico di ordine ridotto per caratterizzare le norme worst-case sopra menzionate attraverso le loro funzioni di ripartizione (cumulative distribution function). Il metodo di valutazione viene esemplificato con riferimento a sistemi vittima costituiti da cablaggi (cavi non schermati e schermati) e interconnessioni di circuiti stampati, con l’obiettivo di svelare l’impatto di parametri significativi (per esempio, lunghezza, altezza rispetto al piano di massa, impedenze terminali, schermatura, ecc.). Infine, si presenta anche una formulazione alternativa del modello di accoppiamento basata sulla teoria delle linee di trasmissione, che consente di derivare espressioni in forma chiusa del massimo picco di tensione indotta in selezionati casi canonici, facilitando e confermando analiticamente l’interpretazione del ruolo giocato dai vari parametri del sistema.