Experimental investigation and numerical modelling of unreinforced and TRM reinforced masonry timbrel vaults

Traditional masonries join two main functions: the static one and the aesthetic one. In particular, among all masonry structures, Cross Vaults, represent one of the most attractive structural systems due to their impressive architectural appearance which at the same time is able to satisfy the structural needs. The present work aims to analyse the behaviour of masonry cross vaults with a focus on timbrel cross vaults, by means of experimental and numerical approaches. In particular, the main objective of this work was the development of numerical models throughout implementation of Finite Element Modelling (FEM), and in details macro-modelling. The research was based on an experimental test performed by the research team at the ICITECH laboratories of Universitat Politècnica de València (Spain), where two full-scale timbrel masonry cross vaults were constructed and subjected to monotonic and cyclic vertical displacements applied in one of their supports in order to simulate soil settlement phenomena. The experimental campaign carried out in Valencia comprised three phases: (i) testing of the undamaged vaults, (ii) repairing by means of FRCM (Fibre Reinforced Cementitious Matrix) materials and finally (iii) re-testing of the strengthened structures. The available macroscopic results accurately obtained by the full-scale laboratory tests helped to properly tune the mechanical parameters necessary for the analysis and allowed to calibrate and validate numerical models in the conditions of (i) as-built and (ii) in presence of a TRM reinforcement. Six numerical 3D Macro-models were calibrated, varying the mechanical properties (Young’s modulus, fracture energy), of the masonry assemblage, and were analysed in the two cases of monotonic and cyclic vertical settlements. The models were able to reproduce: (i) force-displacement curves obtained at the end of the tests, (ii) the peculiar crack patterns observed during the tests, as well as (iii) the vaults failure mechanisms. Moreover, in the case of cyclic vertical settlements, (iv) stiffness and strength degradation curves at each support were provided. Finally, a Birth and Death process was used to perform an additional set of analysis, in which the reinforcement was applied on the damaged vault. In conclusion, 26 FE analysis were performed by means of ABAQUS/CAE software. The promising agreement between laboratory campaign and numerical results, proved the reliability of the models as a fast and easy tool to be used in further investigations, such as in parametric analysis changing the geometry, type of imposed displacement applied, type of reinforcement or boundary conditions of the vaults.

Le opere murarie tradizionali, o più semplicemente “murature”, unificano nel loro complesso due funzioni: statica ed estetica. In particolare, fra le diverse strutture in muratura, le Volte a Crociera, rappresentano uno dei più affascinanti sistemi strutturali in virtù del loro aspetto architettonico che è contemporaneamente capace di soddisfare le necessità strutturali. Il presente lavoro, si pone l’obiettivo di analizzare il comportamento strutturale di volte a crociera in muratura, con particolare attenzione alle Volte Catalane, attraverso un approccio sia sperimentale che numerico. Nello specifico, l’oggetto dell’elaborato sono le analisi computazionali che hanno permesso di riprodurre il comportamento strutturale di volte Catalane soggette a cedimenti in fondazione e che hanno previsto l’impiego del Metodo degli Elementi Finiti (FEM) e, più dettagliatamente, lo sviluppo di macro-modelli. La ricerca si è basata su test sperimentali condotti presso i laboratori ICITECH dell’Universitat Politècnica de València (Spagna), dove due volte Catalane sono state costruite in scala reale (1:1) e sono state assoggettate a spostamenti verticali monotoni e ciclici applicati in corrispondenza di uno dei quattro supporti, con l’obiettivo di simulare cedimenti in fondazione. La campagna sperimentale portata avanti a Valencia ha riguardato tre fasi: (i) il test compiuto sulle volte non danneggiate, (ii) l’inserimento del rinforzo attraverso l’impiego di materiali FRCM (Fibre Reinforced Cementitious Matrix) ed infine (iii) il successivo ulteriore test condotto sulle volte rinforzate. I risultati macroscopici accuratamente ottenuti dagli esperimenti di laboratorio hanno permesso di definire propriamente i parametri meccanici necessari per le analisi numeriche ed hanno consentito di calibrare e validare i macro-modelli nelle condizioni di (i) volta non rinforzata ed (ii) in presenza del rinforzo con materiale TRM. Sei macro-modelli numerici tridimensionali sono stati calibrati, variando le proprietà meccaniche dell’assemblaggio murario (Modulo di Young ed energia di frattura), e sono stati analizzati nei due casi di spostamento verticale monotono e ciclico. I modelli sono risultati in grado di riprodurre: (i) curve forza-spostamento ottenute alla fine dei test, (ii) il quadro fessurativo osservato durante la prova sperimentale ed (iii) il meccanismo di collasso delle volte. Inoltre, nel caso di spostamenti verticali ciclici, sono state prodotte anche (iv) curve di degradazione della rigidezza e della resistenza riferite a ciascun supporto. Infine, un processo cosiddetto “Birth and Death” ha permesso di effettuare una ulteriore serie di analisi, in cui il rinforzo è stato applicato direttamente sulla volta danneggiata con proprietà meccaniche deteriorate. In conclusione, un numero complessivo di 26 analisi ad elementi finiti è stato portato avanti attraverso l’utilizzo del software ABAQUS/CAE. La congruenza fra campagna sperimentale e risultati numerici ha provato l’affidabilità dei modelli e ne ha attribuito la capacità di essere uno strumento facile e veloce tale da poter essere utilizzato in futuri lavori di ricerca, come ad esempio all’interno di analisi parametriche che prevedano un cambio di geometria, del tipo di spostamento applicato, del tipo di rinforzo o delle condizioni al contorno a cui è soggetta la volta.