CFD modelling of the Borexino solar neutrino detector : investigation of the inner vessel fluid-dynamics and polonium concentration

Borexino is a high-precision neutrinos detector located in the Laboratori Nazionali del Gran Sasso, in Abruzzo. Extraordinary radio-purity levels have been reached and permitted to measure neutrinos fluxes produced by several fusion reactions occurring in the Sun. Anyway, the presence of contaminants in its Inner Vessel (IV), such as bismuth and polonium, generates background events which can worsen the detection of the neutrinos related to the CNO-cycle. The motion of these contaminants is strictly linked to the fluid-dynamics; a method to correlate the external thermal environment and the internal fluid movements is being searched. The temperature asymmetries of the air surrounding the detector are the drivers of the inner natural convection. A bi-dimensional and a tri-dimensional Computational Fluid Dynamics (CFD) models were designed in order to reproduce the fluid-dynamics of the IV. The temperature probes, arranged outside and inside Borexino, provided the input data for the software; different data interpolations were used because of the uncertain position of one particular probe. Data from a period among January and February 2017 have been considered. Thus, the mathematical and the numerical models are carefully described. Several sensitivity analysis, on the mesh configuration and on the time-step, have been then computed with the purpose of understanding the validity and increasing the precision of the results. The 2D model shows the presence of horizontal stratified flows. The 3D model confirms the trend and reveals that the fluid is spinning around the central vertical axis. The vertical velocity components in the bulk are in both cases very weak and probably related to numerical noise; in the tri-dimensional system anyway, some vertical movements at the border are present and are in agreement with previous observations of the polonium migration. In the 3D case also, the larger average cell size generates a velocity intensity of a higher order of magnitude compared to the 2D. This certainly affects the final polonium distribution. In that period, the 210Po real concentration shows a minimum in the topmost part of the volume. While the bi-dimensional transfer model obtains qualitatively and quantitatively a good match with the measured data, the tri-dimensional one presents an extremely higher concentration. It is possible to say that the 3D results are slowly approaching the 2D ones; key role is played by the computational grid.

Borexino è un rilevatore di neutrini ad alta precisione situato nei Laboratori Nazionali del Gran Sasso, in Abruzzo. Livelli straordinari di radiopurezza sono stati raggiunti ed hanno permesso la misurazione di neutrini prodotti da diverse reazioni di fusione nucleare nel Sole. In ogni caso, la presenza di contaminanti nel suo Inner Vessel (IV), come bismuto e polonio, genera eventi di fondo che impediscono il rilevamento dei neutrini originati nel ciclo CNO. Il moto di questi contaminanti è strettamente collegato alla fluidodinamica; è stato ricercato un metodo che permetta quindi di mettere in relazione le condizioni termiche esterne a Borexino ed i movimenti del fluido contenuto. Le asimmetrie della temperatura dell’aria che circonda il rilevatore sono la causa della convezione naturale interna. Un modello CFD bidimensionale ed uno tridimensionale sono stati ideati affiché possano riprodurre la fluidodinamica dell’IV. Le sonde di temperatura, posizionate sia esternamente sia internamente a Borexino, hanno fornito i dati di input per il software; la posizione esatta di un sensore rimane però sconosciuta e crea lieve incertezza nelle condizioni al contorno. I dati considerati sono relativi ad un periodo tra Gennaio e Febbraio 2017. Conseguentemente, il modello matematico e quello numerico sono descritti. Diverse analisi di sensitività, sulla configurazione della mesh e sul time-step, sono state portate a termine con lo scopo di incrementare la precisione dei risultati e di capirne la validità. Il modello 2D mostra la presenza di flussi orizzontali stratificati. Il 3D conferma il trend e rivela che il fluido sta effettivamnete ruotando attorno all’asse verticale. Le componenti verticali della velocità sono in entrambi i casi molto deboli e probabilmente legate al rumore numerico; nel sistema tridimensionale inoltre, dei movimenti ascensionali al bordo sono rilevati, in accordo con passate osservazioni sulla migrazione del polonio. Sempre nel caso 3D, la maggiore dimensione media della cella porta a velocità di un ordine di grandezza più elevato rispetto al 2D. Questo fatto ovviamente influenza la distribuzione finale di polonio. In quel periodo, la concentrazione reale di 210Po vede un minimo nella parte alta del volume preso in esame. Mentre il modello di trasposto bidimensionale ha ottenuto una buona corrispondenza con i dati misurati, sia qualitativa sia quantitativa, quello tridimensionale presenta una concentrazione di gran lunga superiore. E’ possibile però affermare che i risultati 3D stiano gradualmente avvicinandosi a quelli 2D, un ruolo fondamentale è giocato dalla griglia computazionale.