A novel MILP decomposition algorithm ensuring global optimality for the predictive design of complex multi-energy systems

The scope of this Thesis is to present a novel MILP (Mixed-Integer Linear Programming) decomposition algorithm for the predictive design of complex Multi-Energy System (MES). MES are becoming extremely relevant for the energy sector, opening to high renewable penetration without giving up good conversion efficiencies, system flexibility and optimal market interaction. Nevertheless, due to their inherent complexity, finding effective optimization methods that allow to properly design and consequentially operate MES is not a trivial task. In the first part of this work, different optimization methods are reviewed in view of their main advantages and drawbacks and, among these, MILP optimization methods are identified as one of the most promising approaches, mainly because of their ability to ensure global optimality. MILP optimization of energy systems is introduced both from a mathematical and from a numerical perspective, and a novel MILP modeling environment for MATLAB named POLIMIP is presented, adding relevant functionalities with respect to state-of-the-art softwares such as YALMIP and allowing for the implementation of advanced MILP optimization techniques that have been used for developing the proposed algorithm. The second part of the Thesis is focused on tackling one of the main challenges of MILP optimization of MES design: reducing computational complexity. This is initially done by comparing two of the most advanced decomposition methods found in literature and by highlighting their main potentialities and limitations. A novel decomposition paradigm based on the innovative concept of \textit{local auxiliary problem} is then presented allowing for a higher modeling flexibility with respect to previous methods without compromising computational performances. Finally, the new decomposition algorithm is implemented in POLIMIP and tested on a real case-study involving the optimal design of a multi-energy microgrid satisfying the electric, thermal and cooling loads of a university campus in Northern Italy. Three different time horizons are considered in the case-study: 3, 7 and 14 typical days. In all cases, the computational times of the proposed method outperform a general-purpose state-of-the-art MILP solver in reaching the global optimum by one order of magnitude, hence proving the effectiveness of the novel decomposition approach.

Lo scopo di questa tesi è quello di presentare un nuovo algoritmo di decomposizione MILP (Mixed-Integer Linear Programming) per la progettazione predittiva di complessi sistemi multi-energy (MES). I MES stanno diventando estremamente rilevanti per il settore energetico, aprendo ad un'elevata penetrazione delle fonti rinnovabili senza rinunciare a buone efficienze di conversione, flessibilità del sistema e a un'interazione ottimale con il mercato. Tuttavia, a causa della loro complessità, trovare metodi di ottimizzazione efficaci che permettano di progettare correttamente, e di conseguenza operare, sistemi MES non è un compito banale. Nella prima parte del presente lavoro di Tesi, diversi metodi di ottimizzazione sono analizzati in considerazione dei loro principali vantaggi e svantaggi e, tra questi, i metodi MILP sono identificati come uno degli approcci più promettenti, soprattutto per la loro capacità di garantire un ottimo globale. L'ottimizzazione MILP dei sistemi energetici è poi introdotta sia da un punto di vista matematico che numerico. In seguito, un nuovo ambiente di modellazione MILP per MATLAB, denominato POLIMIP, è introdotto, evidenziandone funzionalità rilevanti rispetto a software all'avanguardia come YALMIP e consentendo l'implementazione di tecniche avanzate di ottimizzazione MILP che sono state utilizzate per sviluppare l'algoritmo proposto. La seconda parte della tesi è incentrata su una delle principali sfide dell'ottimizzazione MILP di sistemi MES: la riduzione della complessità computazionale. Tale tema è affrontato partendo dall'analisi di due dei più avanzati metodi di decomposizione presenti in letteratura ed evidenziandone le principali potenzialità e limitazioni. A valle di ciò si introduce un nuovo paradigma di decomposizione basato sull'innovativo concetto di problema ausiliario locale, che consente una maggiore flessibilità di modellazione rispetto ai metodi precedenti senza comprometterne le prestazioni computazionali. Infine, il nuovo algoritmo di decomposizione è implementato in POLIMIP e testato su un caso studio reale che prevede la progettazione ottimale di una microrete multi-energy di un campus universitario nel Nord Italia con carichi elettrici, termici e frigoriferi. Nel caso studio vengono considerati tre diversi orizzonti temporali: 3, 7 e 14 giorni tipici. In tutti i casi considerati, i tempi di calcolo del metodo di decomposizione proposto superano di un ordine di grandezza quelli di un solver MILP stato dell'arte nel raggiungimento dell'ottimo globale, dimostrando così l'efficacia del nuovo approccio di decomposizione.