Functional statistics methods for climate change economics

This doctoral dissertation aims to develop and apply different advanced statistical concepts, mainly related to Functional Data Analysis, to problems in the field of Climate Change and Energy economics. The motivation behind this dissertation is to exploit the new possibilities in terms of analytical, inferential and forecasting power offered by the vast availability of storage and computational power we are experiencing in the latest years. New statistical learning methods allow for novel questions to be asked to novel data sources, and thus to obtain new and more insightful conclusions. Three applications of this concept are presented: a first one, related to energy demand modelling, energy economics and behavioural economics, where we employ functional on scalar linear models, and connected inferential techniques and difference-in-differences approaches to assess the impact of a behavioural intervention on energy consuption performed by a major energy utility in a city in the southern part of Italy. The next two applications, while still based on a functional linear modelling framework, are involved with the post-processing of Integrated Assessment Model, complex pieces of software used to model, understand and forecast jointly the climate and the economy. The first IAM application, and second in this dissertation is involved with Global Sensitivity Analysis, and specifically in GSA for Functional outputs. We derive some theory to define and calculate sensitivity indices for functional variables, and, filling a serious gap in the literature, we assess the significance of the defined functional sensitivity indices by framing the estimation problem as a Functional Analysis of Variance, and thus performing classical significance tests. The second IAM application, and the third in this dissertation is involved with the developement, estimation and forecasting for an emulator of an IAM ensemble. The complexity of the data object that needs to be predicted (a function) and the necessity of an extreme degree of robustness of the predictions generated by the emulator, way more than what is offered by standard frequentist or bayesian methods, calls for the use of a groundbreaking approach, called Conformal Prediction. This specific approach, born in the realm of Machine Learning, and in fact inspired by Machine Learning applications, is able to generate valid interval predictions (and even, if wanted, valid probability forecasts) also in a finite-sample setting.

L'obiettivo della presente tesi di dottorato è lo sviluppo e l'applicazione di metodi statistici avanzati, principalmente relativi all'analisi di dati funzionali, a problemi di economia del cambiamento climatico e dell'energia. La motivazione alla base di questa tesi è quella di sfruttare le nuove possibilità in termini di analisi, inferenza e previsione offerte dalla vasta disponibilità di capacità di immagazzinamento dati e di calcolo. Nuove metodologie di apprendimento statistico permettono di porre domande innovative a fonti di dato complesse, con l'obiettivo di ottenere conclusioni altrettanto innovative. Presentiamo tre applicazioni di questo concetto: una prima, relativa alla modellazione della domanda di energia, all'economia dell'energia e all'economia comportamentale, nella quale utilizziamo modelli lineari funzione-scalare e annesse tecniche inferenziali e metodologie diff-in-diff per valutare l'impatto di una misura comportamentale atta a ridurre il consumo elettrico introdotta da un primario fornitore di energia in una città del sud Italia. Le successive due applicazioni, benchè ancora basate sull'utilizzo di modelli lineari con risposta funzionale, sono relative alla post-analisi di modelli di valutazione integrata, o Integrated Assessment Models (IAM), complessi programmi informatici utilizzati per modellare, comprendere e prevedere in modo congiunto sistemi climatici ed economici. La prima applicazione relativa agli IAM, e la seconda in questa tesi, è relativa all'analisi globale di sensitività (AGS), e in particolare alla AGS per risposte funzionali. Nell'applicazione deriviamo la teoria necessaria per calcolare indici di sensitività in ambito funzionale e, colmando una consistente lacuna nella letteratura, valutiamo la significatività degli indici definiti con specifici test statistici. La seconda applicazione relativa agli IAM, e la terza in questa tesi, è finalizzata allo sviluppo, stima e generazione di predizioni per un emulatore di una ensemble di IAM. La complessità dell'oggetto predetto richiede l'utilizzo di un paradigma predittivo molto innovativo, chiamato predizione conformale. Questo approccio, nato all'interno della comunità di apprendimento automatico, e in realtà ispirato da tale ordine di applicazioni, è in grado di generale predizioni intervallari valide anche in un contesto di campioni di dimensione finita.