Robust design of model predictive control for robot manipulators

In this work two techniques for offline robustness improvement of Model Predictive Control (MPC) for applications on robot manipulators are shown. The first is based on the Youla-Kuˇcera parametrization (YKP) while the second on the use of the disturbance model. It is shown that the disturbance model parameters can be obtained from the first robust design method. The robust control is designed taking into account additive unstructured uncertainties. A comparison is then made with the classic (non-robust) MPC to show advantages and disadvantages in case of trajectory tracking in presence of measurement noise, first, and then of errors in constant system parameters estimation. Simulations are executed on a two-link robotic arm model. What obtained achieves excellent results in presence of noise, but poor performances when lower frequency uncertainties are involved. This depends on the particular design adopted in this work, different designs can lead to better results. For what concerns the disturbance model, this clearly shows the same results of the first method, thus confirming itself as a valid alternative for robustness improvement.

In questo lavoro sono esposte due tecniche per migliorare la robustezza offline del Model Predictive Control per applicazioni su manipolatori robot. La prima si basa sulla parametrizzazione di Youla-Kuˇcera mentre la seconda sull’uso del modello dei disturbi. Si mostra che i parametri del modello dei disturbi possono essere identificati sfruttando il design del primo metodo di irrobustimento. Il controllo robusto è stato progettato tenendo conto delle incertezze additive non strutturate. Un confronto con il MPC classico (non robusto) è stato fatto per evidenziare vantaggi e svantaggi in presenza di rumore nelle misurazioni, prima, e dopo in presenza di errori nella stima dei parametri costanti del sistema. Le simulazioni sono effettuate su un modello di un braccio robotico a due gradi di libertà. Il controllo robusto ottiene ottimi risultati in presenza di rumore ma scarse prestazioni quando sono coinvolte incertezze a più bassa frequenza. Ciò dipende anche dalla particolare soluzione adottata nel presente lavoro e risultati migliori possono essere ottenuti tenendo in considerazione altri tipi di incertezza durante la progettazione. Per quanto riguarda il modello dei disturbi, esso mostra chiaramente gli stessi risultati del primo metodo, confermandosi in questo modo come valida alternativa per il miglioramento della robustezza.