User friendly design of trajectory optimization tools

Born at the turn of the century, the CubeSat project came to life from a joint effort of univer- sities to promote and develop the skills necessary for the design, manufacture, and testing of small satellites intended for low Earth orbit that perform several scientific research functions and explore new space technologies. Twenty years later CubeSats enable universities and small-spacecraft consortia to pursue low-cost, high-risk and high-gain Solar System explora- tion missions, especially toward Mars. Owing to the small satellite limited hardware capabil- ities, in recent years low-thrust electric propulsion has been studied for executing autonomous heliocentric transfers, achieving ballistic capture, and circularising the spacecraft trajectory to an operational orbit about Mars. For this reason, the creation of new software able to optimize such trajectories is crucial to advance the goals and the objectives of cost-effective interplanetary exploration. DIRect collocation Tool for Trajectory Optimization (DIRETTO) has been created to fulfill this role. A software capable of solving three-dimensional low-thrust trajectory optimization problems via direct method, it can apply three different orbital transfer models, can utilize two distinct Nonlinear Programming (NLP) solvers and can solve three diverse optimization problems. However, from its powerful computational capabilities come a very high complexity, detected especially by less experienced users. One of the main objectives of this work is to shed light on DIRETTO internal process and explain how the code actually works, in order to grant at the future users an easier approach at the algorithm. Firstly a brief theoretical background will explain the concepts behind the ballistic capture and the passage from a continuous optimal control problem to an NLP problem, which are some of the key aspects of this work. Then, also thanks to a dedicated workflow chart, the user will be guided step-by-step through the algorithm code, with the aim of clarifying some of the fundamental concepts. A further step towards user-friendliness has been made with the creation of a Graphical User Interface (GUI) in MATLAB R . The GUI is a tool that will not only speed up the future researchs but will also grant at old and new users alike the possibility of concentrating only on the optimization results while skipping the cumbersome code part that will be conveniently handled by the GUI. Another objective of the work is the creation of a concurrent optimization of low-thrust trajectory and electric thruster operations. Thruster control parameters such as input grid voltage, mass flow rate, and radiofrequency coil power are optimized along with trajectory control parameters such as azimuth and elevation thrusting angles in a spacecraft body- centered frame to achieve transfers with minimum flight time. The definition of this framework paves the way for achieving efficient transfers through autonomous and responsive thruster operations along the trajectory, which is where future works should focus. For this reason, a second GUI has been designed that focus on concurrent optimization. While not groundbreaking by any stretch of the imagination, this work could certainly help future researchers approach the overmentioned concepts and support the development of combined optimization strategies, that could lead to a major archetype shift in interplanetary travel using CubeSats to expand the horizon of solar system exploration.

Sviluppato all’inizio del secolo, il progetto CubeSat è nato da uno sforzo congiunto delle università per promuovere e sviluppare le competenze necessarie per la progettazione, la produzione e il collaudo di piccoli satelliti destinati all’orbita terrestre bassa, che svolgono funzioni di ricerca scientifica ed esplorano nuove tecnologie spaziali. Vent’anni dopo, i Cube- Sats consentono ad università e consorzi di piccoli veicoli spaziali di eseguire esplorazioni del sistema solare a basso costo, alto rischio ed alto guadagno, specialmente dirette verso Marte. A causa delle limitate capacità hardware del satellite, negli ultimi anni la propulsione elettrica a bassa spinta è stata studiata per l’esecuzione autonoma di trasferimenti eliocentrici, la cattura balistica e la circolarizzazione della traiettoria in un’orbita operativa su Marte. Per questo motivo, la creazione di nuovi software in grado di ottimizzare tali traiettorie è fondamentale per l’avanzamento degli obiettivi dell’esplorazione interplanetaria a basso costo. Lo strumento DIRETTO è stato creato per soddisfare questo bisogno. Un software in grado di risolvere problemi di ottimizzazione della traiettoria tridimensionale a bassa spinta tram- ite metodo diretto, può applicare tre distinti modelli di trasferimento orbitale, utilizzare due diversi metodi per risolvere problemi di NLP ed è in grado di risolvere problemi di ottimizza- zione con tre diversi obbiettivi. Tuttavia, dalle sue potenti capacità computazionali deriva una complessità molto elevata, rilevata soprattutto dagli utenti meno esperti. Uno dei principali obiettivi di questo lavoro è quello di far luce sul processo interno di DIRETTO e spiegare come funziona effettivamente il codice, al fine di garantire agli utenti futuri un approccio più semplice all’algoritmo. Prima di tutto un breve background teorico spiegherà i concetti alla base della cattura balistica e del passaggio da un problema di con- trollo continuo ottimale a un problema di NLP, visto che sono alcuni degli aspetti chiave di questo lavoro. Quindi, anche grazie a un dedicato diagramma del flusso di lavoro, l’utente verrà guidato passo-passo attraverso il codice dell’algoritmo, con lo scopo di chiarirne alcuni dei concetti fondamentali. Un ulteriore passo verso la facilità d’utilizzo del software è stato fatto con la creazione di un Interfaccia Grafica (GUI) in MATLAB R . La GUI è uno strumento che non solo accelererà le ricerche future ma garantirà sia ai vecchi utenti che ai nuovi la possibilità di concentrarsi solo sull’ottimizzazione dei risultati saltando l’ingombrante parte di programmazione del codice che sarà convenientemente gestita dalla GUI. Un altro obiettivo del lavoro è la creazione di una ottimizzazione simultanea della traiettoria a bassa spinta e delle operazioni del propulsore elettrico. Parametri di controllo del propulsore ionico elettrostatico sono ottimizzati insieme ai parametri di controllo dalla traiettoria come gli angoli di azimut ed elevazione della spinta in modo da ottenere trasferimenti che minimizzano il tempo di volo. La definizione di questo contesto spiana la strada per l’ottenimento di trasferimenti efficienti attraverso operazioni di propulsione autonome, che è dove dovrebbero concentrarsi gli sfozi futuri. Per questo motivo, è stata progettata una seconda interfaccia grafica focalizzata sull’ottimizzazione simultanea. Pur non introducendo concetti rivoluzionari, questa tesi può sicuramente aiutare i futuri ricer- catori che si avvicinano all’studio delle nozioni sopra menzionate e analizzano lo sviluppo di strategie di ottimizzazione combinate, che potrebbero portare ad un importante cambiamento di paradigma per quanto riguarda l’esporazione interplanetaria dei CubeSats, così da poter ampliare l’orizzonte dello studio del sistema solare.