Entry flows past 2D arbitrarily shaped bodies in the rarefied gas regime

Space debris are an urgent threat that is being strongly addressed by space agencies worldwide. At present, the aerodynamic coefficients used in their re-entry prediction are not obtained as a direct result of the exchange of momentum between fluid and solid object, hence the explicit role of aerodynamics has not been accounted for yet. This work proposes a preliminary investigation of the influence of aerodynamics on the re-entry trajectories. The space debris are modelled as non-ablating, non-breaking, rigid bodies with a two-dimensional arbitrary shapes, and their aerodynamic coefficients are evaluated by means of steady-state Direct Simulation Monte Carlo (DSMC), at discrete values of Knudsen number and angle of attack. These coefficients are then used in the equations of motion, where the aerodynamics is the sole external load besides the gravitational force, that are numerically integrated over a selected altitude range in order to obtain the trajectories. The initial orbital parameters are maintained fixed, whereas the object’s dimensions, mass, initial angle of attack and initial angular velocity are varied. Results show that if the aerodynamic loads are considered, the travelled distance is globally shorter than the free flight one at the same ending altitude. In particular, this difference between cases with and without aerodynamics being considered has a dependance from the initial angular velocity that is greater as the altitude gets lower, and furthermore is more visible when the initial angle of attack corresponds to the situation in which the maximum drag is generated. This shows that aerodynamics do have an impact on the re-entry trajectory if properly considered, even if the altitude is still high, as in this study the lowest trajectory ends approximately 80 km above ground.

I detriti spaziali rappresentano una questione d’interesse urgente per le agenzie spaziali di tutto il mondo. A oggi, le loro traiettorie di rientro sono previste sfruttando coefficienti aerodinamici ricavati per interpolazione e sensibili ai limiti dei modelli utilizzati per derivarli, senza che il ruolo dell’aerodinamica intesa come risultato diretto dell’interazione tra fluido e detrito sia stato ancora esplicitamente determinato. Questa tesi è un’indagine preliminare sull’influenza dell’aerodinamica durante il rientro. I detriti vengono modellati come corpi rigidi che non subiscono ablazione, non si frammentano ed hanno forma bidimensionale arbitraria; i loro coefficienti aerodinamici sono valutati per mezzo di Direct Simulation Monte Carlo (DSMC) stazionarie effettuate a valori discreti di numero di Knudsen e angolo di incidenza. Questi coefficienti vengono utilizzati nelle equazioni del moto, in cui l’aerodinamica è l’unica forzante esterna oltre alla forza gravitazionale, che sono numericamente integrate su un intervallo di altitudine selezionato al fine di ottenere le traiettorie di rientro. I parametri orbitali iniziali vengono mantenuti fissi, mentre le dimensioni dell’oggetto, la massa, l’angolo di incidenza iniziale e la velocità angolare iniziale vengono fatti variare. I risultati mostrano che se si considerano i carichi aerodinamici la distanza percorsa è mediamente più corta di quella rilevata in caduta libera, a pari altitudine. La differenza di spazio percorso è sempre più dipendente dalla velocità angolare iniziale al diminuire dell’altitudine e inoltre, quando l’angolo di incidenza iniziale corrisponde alla posizione in cui si genera più resistenza, l’accorciamento è ancora più marcato. Se correttamente considerata quindi, l’aerodinamica influenza le traiettorie di rientro anche ad altitudini ancora alte: in questo studio la traiettoria più bassa termina a circa 80 km da terra.