Model predictive spacecraft attitude control during thrusted manoeuvres considering propellant sloshing

This thesis aims to design an effective control algorithm devoted to operate in presence of sloshing phenomena arising in the propellant tanks of a small satellite, in particular when an orbital manoeuvre is performed. After building a mathematical model based on the analogy between fluid and simple mechanical systems oscillations, a \gls{mpc} law is proposed and its performance on the spacecraft attitude analysed. Including sloshing effects inside the controller certainly increases the dimension of the optimization problem, but also allows to account for unobserved centre of mass displacements directly in the calculation of the control action. Analysis evidenced an acceptable grade of control performances improvement that justifies the complexity increment. The drawbacks of this technique regard its computational cost and the necessity to estimate the states to include inside the model. However, it showed capabilities in controlling the slosh phenomena which are not possible for a PID controller if the propellant state is unknown. The importance of sloshing effects on the system depends on the mass of propellant present. In particular, the analysis evidenced that when the propellant loaded inside the tanks is below the 50\% of nominal, the effects of all tanks are comparable among each other and no predominant tank exists. This justifies the grade of complexity given to the model derived.

L'obiettivo di questa tesi è la progettazione di un algoritmo di controllo volto ad operare in regime di sloshing del propellente presente su un piccolo satellite, nello specifico caso di una manovra orbitale propulsa. Dopo aver derivato un modello matematico basato sull'analogia tra le oscillazioni di un fluido e quelle di un sistema meccanico semplice, una legge di controllo Model-Predictive viene proposta e le sue performance nel mantenere l'assetto durante la manovra studiate. Inserire gli effetti dello sloshing all'interno del controllore da un lato aumenta le dimensioni del problema di ottimizzazione, ma permette di tenere conto degli spostamenti del centro di massa direttamente nel calcolo dell'azione di controllo. L'analisi ha evidenziato un certo miglioramento nelle performance di controllo che giustifica la complessità del metodo proposto. Gli svantaggi di questa tecnica sono il suo costo computazionale e la necessità di stimare gli stati da includere all'interno del modello. Tuttavia, sono state evidenziate capacità nel controllare i fenomeni di sloshing che non sono possibili per un controllore PID se lo stato del propellente non è noto. L'influenza degli effetti dello sloshing dipende dalla massa di propellente presente. Nello specifico, l'analisi mostra che quando il livello di propellente a bordo è inferiore al 50\%, gli effetti derivanti da tutti i serbatoi sono comparabili. Questo giustifica la complessità del modello derivato.