PIV data assimilation by a fast Navier-Stokes solver

The availability of a reliable mathematical model like the incompressible Navier-Stokes equations for the description of incompressible flows, and of extremely efficient numerical techniques capable of fully exploiting the parallelism of current computer architectures, opens up the possibility of integrating global measurement techniques, among which PIV (Particle Image Velocimetry) is particularly relevant, with numerical resolution techniques to obtain missing pieces of information, such as the pressure field, or the value of initial and boundary conditions, along with an improved accuracy and resolution of measurements. These techniques are called experimental-data assimilation techniques. In this work the optimal control formalism is exploited to develop an original assimilation technique that leverages, as calculation engine, a particularly efficient algorithm, suitable for parallelization, recently proposed by Guermond & Minev. The obtained results show the effectiveness and efficiency of the proposed procedure, and open to interesting future developments.

La disponibilità di un modello matematico affidabile come le equazioni di Navier-Stokes incomprimibili per la descrizione di correnti incomprimibili, e di tecniche numeriche estremamente efficienti e capaci di sfruttare appieno il parallelismo delle architetture degli elaboratori correnti, apre alla possibilità di integrare le tecniche di misurazione globale, fra le quali la PIV (velocimetria a immagini di particelle) occupa un posto di particolare rilevanza, con le tecniche di risoluzione numerica al fine di ottenere informazioni mancanti, quali ad esempio il campo di pressione, o il valore di condizioni iniziali e al contorno, insieme a un miglioramento dell’accuratezza e della risoluzione delle misure. Queste tecniche vanno sotto il nome di tecniche di assimilazione di dati sperimentali. Nel presente lavoro viene sfruttato il formalismo del controllo ottimale al fine di proporre una tecnica di assimilazione di dati sperimentali che sfrutta, come motore di calcolo, un algoritmo particolarmente efficiente e adatto alla parallelizzazione recentemente proposto da Guermond & Minev. I risultati ottenuti mostrano l’efficacia e l’efficienza della procedura proposta, e aprono a interessanti sviluppi futuri.