Financial model calibration via neural network

Nowadays pricing derivatives is one of the main tasks for an investment bank, it's based on the choice of an adequate mathematical model to describe the dynamics of the underlying financial object of interest. These models rely on a set of parameters that have to be calibrated in order to give an accurate vision of the market, but the process of calibration is quite slow for complex models with large sets of variables. The main goal of this thesis is to bypass the time consuming phase of calibration using instead a neural network to have an instantaneous calibration. I'll focus mainly on two models: Black and Scholes and Kou. At first I'll show the theorems providing pricing formulas, then a brief analysis of the main characteristics of neural networks and finally a presentation of the results obtained.

Oggigiorno prezzare i derivati è una delle task principali per una banca d'investimento, si basa sulla scelta di un modello matematico adeguato per descrivere le dinamiche del sottostante di interesse. Questi modelli si basano su un set di parametri che devono essere calibrati per dare un'accurata visione del mercato ma il processo di calibrazione è abbastanza lento per modelli complicati con un set di variabili ampio. L'obbiettivo principale di questa tesi è di bypassare la fase di calibrazione, computazionalmente costosa, sfruttando una rete neurale per avere una calibrazione istantanea. Mi focalizzerò principalmente su due modelli: Black e Scholes e Kou. All'inizio mostrerò i teoremi che forniscono le formule di pricing, poi farò una breve analisi delle principali caratteristiche delle reti neurali e infine una presentazione dei risultati ottenuti.