Finite-element approximation for the coupled myocardium-torso problem on patient specific geometries

This master thesis deals with the numerical simulation of electrocardiograms (ECG). Our aim is to devise a mathematical model, based on partial differential equations, which is able to provide realistic 12-lead ECGs. The main ingredients of this model are classical: the bidomain or the monodomain equations coupled to a phenomenological ionic model in the heart, and a Laplace equation in the torso. We will discuss the most relevant features yielding to the generation of realistic ECGs as well as the numerical methods we have used to solve the problem. The impact of serial modeling choices is carefully discussed and sensitivity of the obtained ECG to some model parameters is investigated.

Questa tesi di laurea magistrale tratta la simulazione numerica di elettrocardiogrammi (ECG). Il nostro obbiettivo è quello di fornire un modello matematico, bastato sulle equazioni a derivate parziali, che sia in grado di produrre delle derivazioni realistiche per gli ECG. I principali ingredienti di questo modello sono le equazioni per il bidominio o il monodominio accoppiate con un modello ionico fenomenologico nel cuore, ed un’equazione di laplace nel torso. Discuteremo gli aspetti principali sui quali l’ottenimento di ECG realistici si basa e, allo stesso tempo, i metodi numerici che abbiamo usato per risolvere il problema. L’importanza della diverse scelte di modellizazione è discussa in dettagli e la sensibilità dei tracciati degli ECG rispetto ad alcuni parametri è investigata.