Groundwater seepage and internal erosion in soils with randomly distributed porosity

Internal erosion is regarded as one of the major causes of earth embankments and dam failures and the deterministic framework might not be enough to handle it. Among the large variety of phenomena going under the general name of internal erosion, piping is the form of backward erosion that is most common. It generally starts from a downstream location and progresses backward, creating a preferential seepage pathway that, in some cases, might lead to the manufact failure. The conditions that makes the soil suitable to piping development are related also to the soil inherent heterogeneity. This work takes account of soil variability and proposes a routine that couples Finite Element Model and a multi-level Monte Carlo simulation implemented in MATLAB environment to run a seepage velocity analysis under an impervious embankment. The analysis, that lays on results from 20 sets, each one of 500 realizations, shows that when the variation coefficient of the hydraulic conductivity is low, the maximum velocity is always found at the two toes of the embankment, while a higher variation coefficient scatters the maximum velocity possible locations beneath the embankment. In the first case, it is easier for erosion to initiate, while the latter makes the onset less probable but more difficult to face when it progresses back. The second part of this work presents another routine, to reproduce backward erosion beneath a pervious embankment, according to two mechanical models presented in previous works. The routine is tested by some pilot simulations to assess advantages and drawbacks and identify the variables that govern erosion. Local hydraulic gradient is identified to be the most relevant one. By some simplifying assumption, backward piping erosion is reproduced, albeit failure is not obtained, and some possible improvement are discussed.

L’erosione interna è responsabile di un gran numero di incidenti relativi ad opere in terra aventi la funzione di sbarramento idraulico (argini, dighe), ed è strettamente correlata all’eterogeneità intrinseca del suolo. Nonostante il terreno venga spesso caratterizzato da proprietà uniformemente distribuite, tale assunzione può rivelarsi inadeguata quando si tratta di descrivere fenomeni di filtrazione ed erosione interna. In questo elaborato viene presa in considerazione la variabilità spaziale della porosità e la conseguente variabilità spaziale della permeabilità del suolo. Vengono proposte due differenti procedure per analizzare gli aspetti della filtrazione e dell’erosione interna: la distribuzione spaziale della velocità e la progressione dell’erosione della frazione fine di un suolo procedendo da un punto di valle (difetto) verso aree sempre più estese a monte. Per quanto riguarda il primo, viene sviluppata una procedura che si avvale di un generatore di campi stocastici e di una serie di codici MATLAB che permettono di inserire tali campi all’interno di modelli agli elementi finiti sviluppati in Abaqus. Vengono così generati 20 blocchi, ciascuno costituito da 500 modelli e caratterizzati da un coefficiente di variabilità e da un grado di anisotropia della porosità. I risultati suggeriscono che quando il coefficiente di variabilità è relativamente basso, i massimi di velocità si concentrano al piede di valle; al contrario, per coefficienti di variabilità superiori la posizione dei massimi di velocità diviene più incerta e, per alcune realizzazioni, il massimo della velocità si trova al di sotto dell’argine e a profondità variabile. Nel primo caso è più facile che si inneschi un fenomeno erosivo ma la zona in cui questo può progredire è più circoscritta, mentre nel secondo la probabilità di innesco è inferiore ma aumenta quella di propagazione. Accanto alla precedente analisi, è stata proposta una seconda procedura che consentisse di riprodurre l’innesco e la propagazione di un fenomeno di erosione interna, avvalendosi di un modello agli elementi finiti e una serie di codici MATLAB tramite i quali si è applicata una legge erosiva, aggiornando ciclicamente il volume dei vuoti e quello di materiale erodibile. I risultati hanno evidenziato che la procedura, a causa delle ipotesi semplificative, è in grado di riprodurre l’innesco e una modesta propagazione dell’erosione. Vengono dunque proposte una serie di migliorie che potrebbero portare ad una più completa caratterizzazione del fenomeno