Game theory for improving medical decisions and managing biological systems

In this dissertation we apply Game Theory to improve decision making in the medical field and to the management of biological systems. In the first part we model the enrollment of patients in randomized clinical trials, focusing on the potential conflicts and trust problems between doctors and patients. Then, we introduce the theory of Stackelberg Evolutionary Games, characterized by a rational leader and evolving followers driven by natural selection. This theory bridges the gap between classical and evolutionary game theory and provides a theoretical framework for the management of resistance in evolving systems. We present two applications to real-world problems. Specifically, we show how Stackelberg Evolutionary Games can be applied to the fisheries management, in order to select the fishing strategy that guarantees a sustainable exploitation of a fish stock, when fish evolve in size in response to the fishing pressure. We apply the same theoretical framework to the treatment of metastatic cancer with the goal of improving the standard of care. In this context, Stackelberg Evolutionary Games can help in determining the optimal treatment dose in order to maintain a stable tumor burden, to reduce toxicity and to postpone the evolution of resistance in cancer cells, which is the primary cause of treatment failure.

In questa tesi utilizziamo la Teoria dei Giochi per ottimizzare i processi decisionali in ambito medico e la gestione di sistemi biologici. Nella prima sezione modellizziamo il sistema di reclutamento di pazienti nei trial clinici randomizzati, concentrandoci sui potenziali conflitti d’interessi e sul rapporto di fiducia che si instaura tra medico e paziente. Introduciamo quindi la teoria dei Giochi Stackelberg Evolutivi, caratterizzati da un leader razionale e da follower che evolvono per selezione naturale. Questa teoria funge da ponte tra la teoria dei giochi classica e quella evolutiva e fornisce la base teorica per studiare tutti i contesti in cui è necessario gestire dei sistemi biologici che nel tempo sviluppano una strategia di "resistenza". Presentiamo due applicazioni di questa teoria a problemi del mondo reale. In particolare, mostriamo come i Giochi Stackelberg Evolutivi possano essere applicati alla gestione della pesca, per ottimizzare le strategie di pesca e garantire un utilizzo sostenibile delle riserve ittiche, tenendo conto del fatto che i pesci evolvono diventando sempre più piccoli a causa della pressione selettiva imposta della pesca stessa. Lo stesso approccio teorico viene utilizzato per modellizzare il trattamento del cancro metastatico, con lo scopo di migliorare lo standard of care. In questo contesto, i Giochi Stackelberg Evolutivi guidano il medico nel determinare la dose di trattamento ottimale per mantenere la massa tumorale stabile, ridurre la tossicità e posticipare la comparsa di resistenza delle cellule tumorali alla terapia, imputabile come causa primaria del fallimento dei protocolli adottati attualmente.