Intra-channel nonlinear effects compensation in WDM systems

Fiber nonlinearity is one of the most severe impairments for an optical communication system. The nonlinear effects that afflict the optical signal are caused by the Kerr Effect, for which the refractive index of the medium depends on the intensity of the propagating light. As a consequence, contrary to what happens in the presence of an AWGN channel, as the launched power into the fiber increases the performance of the communication system is degraded. Even today, the research is engaged in investigating possible methods of compensating for these nonlinear effects, with the aim of enabling higher launched power and longer system reach. In this work we will focus on compensating the intra-channel nonlinear effects, i.e. those concerning the beating of the signal with itself. We will study in detail one of the possible equalization schemes for intra-channel nonlinearities, namely the Volterra-Based Nonlinear Equalizer, going to compare it in terms of performance and applicability with the well-known Digital Back-Propagation. The Digital Back-Propagation algorithm consists in compensating the intra-channel nonlinear effects by simulating the propagation of the received signal through an optical fiber having inverted sign parameters with respect to direct propagation. The Volterra-Based Nonlinear Equalizer is instead an equalization scheme based on the Volterra series expansion, a mathematical tool that allows to effectively model nonlinear systems. The main advantage of this second equalization scheme lies in the fact that it can be written in analytical form, as opposed to back-propagation, which is, as we shall see, an iterative algorithm. In order to be implemented, both compensation schemes require knowledge of the system parameters, which are not always known at the receiver side of a communication system. For this reason, in this work we investigate the possibility of estimating the Volterra-Based Nonlinear Equalizer coefficients at the receiver, so as to be able to make the equalization as flexible as possible. All the simulations are performed by means of the Split-Step Fourier Method, a numerical method that allows to approximate the solution of the Nonlinear Schroedinger Equation in an effective way.

Le nonlinearità della fibra ottica sono uno dei più severi impedimenti per un sistema di comunicazione ottico. Gli effetti nonlineari che affligono il segnale ottico sono causati dall'Effetto Kerr, per il quale l'indice di rifrazione del mezzo trasmissivo dipende dall'intensità della luce propagante. Come conseguenza, al contrario di quanto accade in presenza di un canale AWGN, all'aumentare della potenza immessa in fibra le prestazioni del sistema di comunicazione subiscono un degrado. Tutt'oggi, la ricerca è impegnata nell'investigare possibili metodi di compensazione di questi effetti nonlineari, con l'obiettivo di consentire una maggiore potenza di lancio e una maggiore portata (reach) del sistema. In questo lavoro ci concentreremo sulla compensazione degli effetti nonlineari intra-canale, cioè quelli che riguardano il battimento del segnale con se stesso. Studieremo nel dettaglio uno dei possibili schemi di equalizzazione per le nonlinearità intra-canale, ovvero il Volterra-Based Nonlinear Equalizer, andandolo a comparare in termini di prestazioni e applicabilità con la ben nota Digital Back-Propagation. L'algoritmo della Digital Back-Propagation consiste nel compensare gli effetti nonlineari intra-canale simulando la propagazione del segnale ricevuto attraverso una fibra ottica avente parametri invertiti di segno rispetto alla propagazione diretta. Il Volterra-Based Nonlinear Equalizer è invece uno schema di equalizzazione basato sullo sviluppo in serie di Volterra, un mezzo matematico che permette di modellare efficacemente sistemi nonlineari. Il principale pregio di questo secondo schema di equalizzazione risiede nel fatto che può essere scritto in forma analitica, al contrario della back-propagation, la quale è, come vedremo, un algoritmo iterativo. Entrambi gli schemi di compensazione, per poter essere implementati, richiedono la conoscenza dei parametri del sistema, che non sempre sono noti al ricevitore. Per questo motivo, in questo lavoro investighiamo la possibilità di stimare i coefficienti del Volterra-Based Nonlinear Equalizer al ricevitore, in modo tale da poter rendere l'equalizzatione il più flessibile possibile. Tutte le simulazioni sono fatte tramite lo Split-Step Fourier Method, che permette di approssimare la soluzione dell'Equazione Nonlineare di Schroedinger in maniera efficace.