Mechanical behaviour of 3D-printed cells inspired by cubic Bravais lattices

In recent years, the creation of new additive manufacturing techniques, not tied to the limits imposed on classic subtractive production, has allowed the flourishing of studies on a new class of engineered materials, which owe their properties more to the geometric structure than to material they are made of: the cellular materials. A subgroup of these are non-stochastic cellular structures also called lattice structures. This work will focus on the latter. The intention of this thesis is to study the mechanical behaviour in the elastic domain of three structures, which we will call cells, inspired by the cubic Bravais lattices, the simple cubic (SC), the centered body cubic (BCC) and the faceted cubic centered (FCC). The study, to be as exhaustive as possible, involved both experimental tests and analysis of finite element models (FEM). Regarding the creation of the specimens, a 3D printer was used that exploits the fusion deposition modelling (FDM), using polylactic acid (PLA). Tensile and compression tests according to standards have allowed us to characterize the mechanical behaviour of the PLA, while compression tests carried out on the cells mentioned above have allowed us to determine the elastic modulus of the cells themselves and how this is influenced by the printing direction. With the collected data it was possible to develop a finite element model for each cell, which simulated what was observed in the experimental tests. A model calibration process, allowed to take into account the local properties of the cell material (e.g. of struts and nodes), due to printing defects. The next step was the creation of numerical array models having the single cells, previously evaluated, as unitary cells. From these models it was possible to observe, without the use of further experimental tests, as above 10 cells per side, the elastic modulus and the relative density of an array are no longer affected by the edge effects. Finally, in view of a comparison with other structures in an "Ashby map", 10x10x10 array models with variable strut diameters were built to obtain variable density arrays. The numerical models, created using both solid elements and beam elements, and validated on the basis of the experiments performed, will be able in the future to serve as a starting point for further studies on the mechanical behaviour of lattice structures, also considering the non-linearity of the material.

In questi ultimi anni, l’ideazione di nuove tecniche di produzione additiva, non vincolate ai limiti imposti alle produzioni sottrattive classiche, ha permesso il fiorire di studi su una nuova classe di materiali ingegnerizzati, che devono le loro proprietà più alla struttura geometrica che al materiale di cui sono costituite: i metamateriali. Un sottogruppo di questi sono le strutture cellulari non stocastiche dette anche strutture lattice o reticolari. Questo lavoro si focalizzerà su quest’ultime. L’intenzione di questa tesi è di studiare il comportamento meccanico nel dominio elastico di tre strutture, che chiameremo celle, ispirate dai reticoli cubici di Bravais, la cubica semplice (SC), la cubica a corpo centrato (BCC) e la cubica a facce centrate (FCC). Lo studio, per essere il più esaustivo possibile, ha coinvolto sia test sperimentali che analisi di modelli agli elementi finiti (FEM). Per quanto riguarda la creazione dei provini, ci si è avvalsi di una stampante 3D che sfrutta la modellazione a deposizione fusa (FDM), utilizzando il poli-acido lattico (PLA). Test di trazione e compressione secondo normativa hanno permesso di caratterizzare il comportamento meccanico del PLA, mentre test di compressione eseguiti sulle celle sopra citate hanno permesso di determinare il modulo elastico delle celle stesse e come questo sia influenzato dalla direzione di stampa. Con i dati raccolti è stato possibile sviluppare un modello agli elementi finiti per ogni cella, che simulasse quanto osservato nei test sperimentali. Un processo di taratura del modello ha permesso di tener conto delle proprietà locali del materiale delle celle (e.g. di strut e nodes), per effetto dei difetti di stampa. Il passo successivo è stata la creazione di modelli numerici di array aventi come celle unitarie le celle singole valutate in precedenza. Da questi modelli è stato possibile osservare, senza l’impiego di ulteriori test sperimentali, come al di sopra di 10 celle per lato, il modulo elastico e la densità relativa di un array non risentano più degli effetti di bordo. Infine, nell’ottica di un confronto con altre strutture in una “mappa di Ashby”, sono stati realizzati dei modelli di array 10x10x10 con diametro degli struts variabile, per ottenere array a densità variabile. I modelli numerici, creati usando sia elementi solidi che elementi beam, e validati sulla base degli esperimenti eseguiti, potranno servire in futuro da punto di partenza per ulteriori studi sul comportamento meccanico delle strutture reticolari, considerando anche le non linearità del materiale.