Simulazione agli elementi finiti del comportamento vibrazionale della tavola armonica di un pianoforte in corrispondenza delle principali fasi del processo di fabbricazione

This thesis work is aimed at developing the numerical model of the vibrational behaviour of a grand piano soundboard. This structure is composed of several wood elements glued together, i.e. the board, the ribs and two bridges. Due to the material orthotropy , the board thickness variation, the presence of ribs and bridges, the board curvature and the internal stresses generated during the manufacturing process, the structure results complicated and hard to be modelled. In order to obtain both exact geometric configuration and internal stresses, the whole manufacturing process, starting from the gluing of the ribs upon the board up to the fully assembled piano, is simulated. In order to validate and optimize the model parameter, the numerical modes are compared with the experimental ones obtained through experimental modal analysis campaigns. The comparison is performed at four relevant stage of the manufacturing process. This procedure is carried out in the low frequency range, where experimental modal analysis is well-established, while, at the end of the dissertation, a frequency response comparison up to 5 kHz is presented.

Il presente lavoro di tesi è volto alla modellazione numerica, tramite elementi finiti, del comportamento vibrazionale della tavola armonica di un pianoforte a coda. La tavola armonica è composta da diversi elementi in legno incollati tra loro: tavola, catene e ponticelli. La direzione di ortotropia dei materiali, lo spessore variabile della tavola, la presenza di catene e ponticelli, la curvatura e lo stato di sforzo indotti dal processo produttivo, non noti a priori, rendono la struttura complessa e la modellazione complicata. Allo scopo di ottenere l'esatta configurazione geometrica e lo stato di sforzo, si prevede la simulazione dell'intero processo produttivo a partire dall'incollaggio delle catene sulla tavola piana, fino al pianoforte finito. In corrispondenza di quattro fasi significative di modellazione, al fine di ottimizzare e validare i parametri del modello, viene effettuato un confronto tra i modi di vibrare ottenuti per via numerica e i modi identificati tramite quattro campagne di analisi modale sperimentale. Questo procedimento viene effettuato nel campo delle basse frequenze, dove l'analisi modale sperimentale è consolidata, mentre, alla fine del lavoro, viene presentato un confronto in termini di funzione di risposta in frequenza fino a 5kHz.