Calculation of rotor tip and contact friction losses in twin-screw compressors

Nowadays the twin-screw machine is one of the most prominent type of positive displacement compressor, both in the compressed air industry and for refrigeration and air conditioning purposes, because of its high efficiency and reliability. Nevertheless, in literature there are few studies and almost no models for its energy losses: friction losses are generally just estimated as a fraction of the required shaft power. The aim of this thesis is to study twin-screw compressors friction losses. Initially, a geometrical analysis has been performed: setting the number of male and female rotor lobes, the rotors’ diameter, their length and relative position and the wrap angle, the behaviour of the machine has been examined. Principal quantities have been considered, such as volume and pressure profiles of the chambers, sealing lines, i.e. the locus of the contact points, both of the rotors and of the rotors’ tips and the housing, and forces acting on the rotors. Next, a model for the calculation of rotor tip friction losses of the compressor has been set up analysing the tip geometry. Under specific hypothesis, considering the lubricating medium as a Newtonian fluid with viscosity and density assumed as constant, it has been possible to apply Reynolds equation in order to study the dynamics of the motion and evaluate friction losses here located. Exploiting then the profile and the sealing line between the rotors’ information, it has been possible to set up a computation procedure in order to calculate the contact force between the rotors, the related resistive reactions and the resulting friction losses here located. Finally, a sensitivity analysis has been performed, in order to observe how the hypothesized parameters and some geometrical quantities influenced the results of the models created.

Attualmente, il compressore a doppia vite è una delle macchine volumetriche più diffuse, sia nel settore della produzione di aria compressa sia nella refrigerazione o riscaldamento dell’aria, grazie alla sua alta efficienza ed affidabilità. Nonostante ciò, nella letteratura scientifica ci sono pochi studi e tanto meno modelli riguardanti le perdite energetiche di questa macchina; in particolare, la potenza persa per attriti è generalmente stimata come una percentuale da aggiungere alla potenza richiesta dal compressore. Questa tesi vuole studiare le perdite per attrito nei compressori a doppia vite. In un primo momento, è stata effettuata un’analisi geometrica: fissando il numero di lobi dei rotori maschio e femmina, il diametro, la lunghezza, la posizione reciproca dei rotori e l’angolo di avvolgimento, si è studiato il comportamento della macchina. Si sono considerate dunque le grandezze principali, come i profili di pressione e volume delle camere, le linee di tenuta, ovvero il luogo geometrico dei punti di contatto, sia fra i rotori che fra l’estremità dei rotori e la carcassa, e le forze agenti sui rotori. Successivamente, è stato allestito un modello relativo alle perdite per attrito localizzate alle estremità dei rotori del compressore, analizzandone la geometria. Sotto determinate ipotesi, considerando il lubrificante un fluido Newtoniano con viscosità e densità costanti, è stato possibile applicare le equazioni di Reynolds per studiare la fluidodinamica del fenomeno e quantificarne le perdite. Sfruttando poi le informazioni sul profilo e sulla linea di tenuta, si è allestita una procedura per calcolare la forza di contatto fra i rotori, le relative azioni resistenti e la conseguente potenza persa. Infine, è stata effettuata un’analisi di sensitività su alcuni valori dei parametri ipotizzati nei due modelli e su particolari grandezze geometriche, in modo da valutarne l’influenza sui risultati.