Process algebra for performance evaluation

Process algebras are formalisms widely used to represent concurrent systems such as biological systems. An algebraic specification of a system is composed of processes that interact and communicate between them or are synchronized over a set of actions. Algebraic laws describe how processes are defined and how they can be modified.in this thesis, I have implemented some parts of process algebra components like Cooperation, hiding, Sequential, and choice. my analysis is performed in the context of PEPA process algebra An algebraic model can have several mathematical interpretations. We consider Markov chains, ordinary differential equations, and reactions for stochastic simulations. It is well known that, when the number of molecules is sufficiently large, stochastic simulations converge to a deterministic limit distribution. Instead, it is not clear the relation between differen-trial equations and Markov chains where states represent concentration levels instead of individual molecules. The scope of this thesis is to throw some light on these relationships. Our approach yields results similar to the literature. In the second part, we analyze the relationships between Markov chains with discrete levels and differential equations. We prove that if a model has a particular structure, then the underlying Markov chain converges to the deterministic interpretation as the number of levels increases.

Le algebre di processo sono formalismi ampiamente utilizzati per rappresentare sistemi concorrenti come sistemi biologici. Una specifica algebrica di un sistema è composta da processi che interagire e comunicare tra loro o sono sincronizzati su una serie di azioni. Le leggi algebriche descrivono come sono definiti i processi e come possono essere modificati tesi, ho implementato alcune parti dei componenti di algebra di processo come la cooperazione, nascondere, sequenziale e scelta. la mia analisi viene eseguita nel contesto del processo PEPA algebra Un modello algebrico può avere diverse interpretazioni matematiche. Noi consideriamo Catene di Markov, equazioni differenziali ordinarie e reazioni per simulazioni stocastiche. esso è noto che, quando il numero di molecole è sufficientemente grande, stocastico le simulazioni convergono in una distribuzione limite deterministica. Invece, non è chiaro il relazione tra equazioni differen-trial e catene di Markov in cui gli stati rappresentano livelli di concentrazione anziché singole molecole. Lo scopo di questa tesi è di gettare un po 'di luce su queste relazioni. Il nostro approccio produce risultati simili alla letteratura. Nel la seconda parte, analizziamo le relazioni tra le catene di Markov con livelli discreti ed equazioni differenziali. Dimostriamo che se un modello ha una struttura particolare, allora il la catena di Markov sottostante converge all'interpretazione deterministica come il numero di i livelli aumentano.