Extended mixed geographically weighted regression for seismic ground motion modelling in Italy

Earthquakes are unpredictable natural phenomena which can have significant consequences in terms of social and economic losses. One of the main goals of engineering seismology is to reduce as much as possible the devastating impact that these events can cause. In order to assess seismic risk, it is important to have a quantitative evaluation of the expected ground motion and, to this end, ground motion prediction equations (GMPEs) are used. The availability of well-recorded data has allowed, in recent times, to develop models which are increasingly accurate, relaxing also the ergodic assumption, leading to GMPEs which can characterize the studied areas on a more local level, rather than considering a global model, which may not be adequate for a whole region. The aim of this thesis is to propose a new methodology, starting from geographically weighted regression, to introduce spatially varying regression coefficients: the innovative aspect of our method is the introduction of spatial non-stationarity depending on two different types of coordinates, in order to take into account both site-location and event-location. In particular, we implement an algorithm which estimates all the coefficients hierarchically and we also provide the necessary inferential tools to test the model and all the parameters. The performances of this approach are first studied through the analysis of simulated data. Then we propose the application of such methodology to derive a spatially varying formulation of the latest GMPE estimated for Italy, using a dataset composed by 4784 observations of 137 seismic events from 925 different stations, provided by Istituto Nazionale di Geofisica e Vulcanologia (INGV).

I terremoti sono fenomeni naturali imprevedibili che possono avere conseguenze considerevoli in termini sia di perdite umane che economiche. Uno dei principali obiettivi della sismologia ingegneristica è quello di ridurre il più possibile l'impatto devastante che questi eventi possono avere. Per valutare il rischio sismico è importante avere una stima quantitativa del moto atteso del suolo e, a questo scopo, vengono utilizzate le cosiddette ground motion prediction equations (GMPE). Grazie alla grande disponibilità di dati ben registrati, in tempi recenti sono stati sviluppati modelli sempre più accurati, rilassando inoltre l'ipotesi di ergodicità, fino ad ottenere delle GMPE che sono in grado di caratterizzare le aree studiate a livello più locale, piuttosto che considerare modelli globali che potrebbero non essere adatti per regioni intere. L'obiettivo di questa tesi è quello di proporre una nuova metodologia, partendo dalla regressione geografica pesata (geographically weighted regression, GWR), per introdurre coefficienti di regressione variabili spazialmente: l'aspetto innovativo del nostro metodo è l'introduzione di una non-stazionarietà spaziale che dipende da due tipologie di coordinate, in modo tale da considerare sia la localizzazione dell'evento che della stazione. In particolare, implementiamo un algoritmo di tipo gerarchico per la stima dei coefficienti e forniamo inoltre gli strumenti inferenziali necessari per testare il modello e tutti i parametri. La bontà di questo approccio è prima valutata attraverso lo studio di dati simulati. Successivamente mostriamo un'applicazione di tale metodologia, con l'obiettivo di ottenere una formulazione variabile spazialmente dell'ultima GMPE stimata per l'Italia, usando un dataset formato da 4784 osservazioni di 137 terremoti da 925 stazioni differenti, fornito dall'Istituto Nazionale di Geofisica e Vulcanologia (INGV).