Lyapunov optimal touchless electrostatic detumbling of space debris in GEO using a surface multisphere model

High tumbling rates of uncooperative targets pose strong technical challenges and collision risks that can prevent removal of the debris using contact strategies such as robotic arms or capture nets. Electrostatic touch-less de-tumbling is a promising technology that can be used to decrease an uncooperative object's rotational velocity in geosynchronous orbit (GEO), from a safe distance. This thesis demonstrates the advantages of applying a Lyapunov optimal control, in conjunction with a Surface Multi Sphere Model (SMSM) to describe the charge distribution. This approach allows for the analysis of general shapes, eliminating the need for analytical approximations on debris shape and expected torque, employed by previous work. Moreover, using this model, the robustness of the system to uncertainties to the debris center of mass position is tested. This analysis uncovers an unstable phenomena that was previously not captured using simpler models. An Active Disturbance Rejection Control (ADRC) ensures robustness of the system in the cases analyzed, also granting an increase in its effectiveness. It is shown in simulation that the system can exploit deviations in the center of mass to achieve a higher level of controllability and completely de-tumble all components of angular velocity.

Le alte velocità di rotazione in detriti non cooperativi possono portare a significativi problemi tecnici e di sicurezza , che spesso rendono impossibile un'operazione di cattura con classici metodi di contatto, come bracci robotici o reti. Il de-tumbling elettrostatico è una nuova tecnica che consente di ridurre le rotazioni di un oggetto in orbita geostazionaria (GEO) senza necessitare di un contatto diretto. Questa tesi dimostra i vantaggi nell'utilizzare un legge di controllo Lyapunov optimal, applicata ad un Surface Multi Sphere Model (SMSM) che descrive la distribuzione di carica elettrica nei corpi. Questo approccio consente di modellare detriti dalla forma generica, eliminando le assunzioni fatte, in lavori precedenti, su forma del detrito e andamento analitico di forze e momenti torcenti imposti. Inoltre, usando questo modello, è possibile testare la robustezza del sistema a incertezze nella posizione del centro di massa e inerzia. Ciò ha portato alla scoperta di un comportamento instabile del sistema, che non poteva essere osservato con modelli più semplici, precedentemente utilizzati. Un Active Disturbance Rejection Control (ADRC) è implementato per garantire stabilità e robustezza alle incertezze considerate, migliorando anche la performance del processo stesso. Nei risultati è possibile osservare come il controllo migliorato può sfruttare le piccole deviazioni del centro di massa del detrito per ottenere una maggiore controllabilità del sistema e raggiungere un completo de-tumble di tutte le componenti di velocità angolare.