New micro-Fe based models emulate ultrastructural features of micro-cracking behavior in human bone

Bone tissue is a living material. It can heal itself thus allowing the controlled existence of several internal micro-cracks. Experimental evidences have revealed that these micro-cracks interact with the bone ultrastructure exhibiting some recurring features. Numerous human bone damage models neglect the ultrastructural elements and a standard which is comprehensive of these elements is still missing. This thesis develops models that emulate the experimental results concerning the propagation morphometry of the microcracks in human cortical bone and the interaction between these micro-cracks and the ultrastructural discontinuity which is introduced by vascular canals and lacunae. Initially, the micro-cracks that are evaluated through models based on strain energy density distribution (strain energy density model) and on maximum principal stress distribution (maximum principal stress model) are compared. Strain energy density is a quantity widely used in Mechanobiology and maximum principal stress is a quantity typical of Mechanics. This first study demonstrates the superiority of maximum principal stress in predicting the propagation morphometry of the micro-cracks. Secondly, a new model (crack front model) based on maximum principal stress is developed by improving the micro-crack directionality in order to reproduce the interaction with lacunae that is experimentally observed. Finally, for the first time in the realm of Mechanics, a "scissor" effect, similar to that previously introduced in the realm of Mechananobiology through the "scissors model", is presented. The new model including this effect (mechanical scissors model) offers a new explanation of the interaction between crack and lacunae and promises to clarify aspects of the fragility caused by osteoporosis.

Il tessuto osseo è un materiale vivente. Esso è in grado di risanare se stesso consentendo così l'esistenza controllata di un cospicuo numero di micro-cricche interne. Prove sperimentali hanno rivelato come tali micro-cricche interagiscano con l'ultrastruttura ossea esibendo alcune caratteristiche ricorrenti. Numerosi modelli per il danneggiamento delle ossa umane trascurano gli elementi ultrastrutturali e uno standard comprensivo di tali elementi non è ancora esistente. Questa tesi sviluppa modelli che emulano i risultati sperimentali relativi alla morfometria di propagazione delle micro-cricche nel tessuto osseo compatto umano e all'interazione di tali micro-cricche con la discontinuità ultrastrutturale introdotta da canali vascolari e lacune. Inizialmente, le micro-cricche valutate tramite modelli basati sulla distribuzione di densità di energia di deformazione (strain energy density model) e di sforzo principale massimo (maximum principal stress model) sono confrontate. La densità di energia di deformazione è una quantità ampiamente utilizzata in Meccanobiologia e lo sforzo principale massimo è una quantità tipica della Meccanica. Questo primo studio mostra la superiorità dello sforzo principale massimo nel predire la morfometria di propagazione delle micro-cricche. In secondo luogo, un nuovo modello (crack front model) basato sulla distribuzione dello sforzo principale massimo è sviluppato migliorando la direzionalità della micro-cricca così da riprodurre l'interazione con le lacune osservata sperimentalmente. Infine, per la prima volta nel campo della Meccanica, è presentato un effetto "forbice" analogo a quello precedentemente introdotto nel campo della Meccanobiologia con lo "scissors model". Il nuovo modello inclusivo di tale effetto (mechanical scissors model) offre una nuova spiegazione dell'interazione fra cricca e lacune e promette di chiarificare aspetti della fragilità causata dall'osteoporosi.