Thermoelastic modelling of high performance braking systems

The torque generated by a high performance braking systems is highly affected by thermoelastic effects, as they influence the tribological behaviour of coupled materials and can introduce detrimental vibrations. Simulations of these different and interconnected physic aspects are complex and time consuming, resulting in a lack of agile and sufficiently accurate design tools. Aim of this work is to provide such a tool through a simplified FEM hybrid modelization of a brake assembly in Dymola® environment, exploiting the capability of Modelica® language of dealing with large scale simultaneous equations. This tool should be able to highlight the effect on brake performance of different design choices, such as pistons number, position and dimension and caliper amplification effect. Both the disc and the brake pads are modelled with a Finite Volume method to account for the geometric complexity, while pistons and caliper effects are analytically represented. Thermal dynamic and mechanical behaviour were validated through comparisons with both numerical and experimental data, coming from FEM and CFD models and from test bench measurements. The tribological behaviour of the pad-disc contact has been investigated analytically, through the optimization of a friction model based on test bench tests, and experimentally, through a dedicated tribometer designed to measure the local friction coefficient decoupling the effects of temperature, pressure and sliding speed. The model has been finally applied to the design concepts of future Formula One® brake systems, to cope with the massive rule change of 2021 season.

La progettazione di un sistema frenante, specialmente se ad alte prestazioni, coinvolge molti aspetti fisici differenti ma strettamente interconnessi. Il comportamento termo-elastico dei materiali e le interazioni tribologiche influenzano non solo la coppia frenante generata, ma anche il possibile insorgere di vibrazioni ed instabilità. La simulazione congiunta di tutti questi effetti è estremamente utile ma anche molto dispendiosa dal punto di vista computazionale: il risultato è l'assenza di modelli sufficientemente completi e agili da poter essere usati in fase di progettazione. Lo scopo di questa tesi è quello di sviluppare uno strumento di progettazione, rendendolo sufficientemente accurato e veloce. Il modello permette di replicare diversi sistemi frenanti, lasciando all'utilizzatore la possibilità di definire i vincoli delle pastiglie, incluso l'eventuale angolo di amplificazione, la geometria dei pistoni e la geometria dei sistemi di raffreddamento. Inoltre, possono essere simulate diverse condizioni operative. Il disco e le pastiglie sono descritti secondo il metodo dei volumi finiti, sfruttando la natura a-causale del linguaggio di programmazione Modelica®, che permette di risolvere sistemi di equazioni di grandi dimensioni. La geometria complessa dei componenti è tenuta in considerazione dall'utilizzo di proprietà equivalenti dei materiali, mentre la descrizione dettagliata delle condizioni al contorno rende il modello sensibile ai parametri di progettazione. L'implementazione ibrida permette di ottenere una notevole velocità di calcolo. La flessibilità del modello si basa sulla definizione della coppia frenante tramite un modello di attrito locale. Questo è definito analiticamente e validato confrontando i dati sperimentali di diversi sistemi frenanti, ma viene considerata anche la possibilità di ottenere misurazioni sperimentali tramite uno strumento apposito. La validazione del modello ha prodotto buoni risultati sia relativamente al comportamento meccanico che a quello termico. I risultati delle simulazioni sono stati confrontati non solo con le misurazioni sperimentali, ma anche con modelli FEM e CFD equivalenti, che hanno permesso di analizzare quantità non misurabili sperimentalmente. Un'analisi di sensitività alla mesh è stata condotta per trovare il miglior compromesso tra tempo di calcolo e affidabilità dei risultati. Il modello è stato infine applicato alla simulazione dei prototipi di sistemi frenanti di Formula Uno soggetti al cambio regolamentare del 2021.