Development and verification of a virtual 4-post-rig in Matlab-Simulink environment

Motorsport is an extremely competitive environment, in which having at disposal the highest possible amount of data regarding the car and its performance is key to success. Many racing cars are featured by a huge number of possible set-ups, among which only one can be used in racing conditions. 4-post-rigs and 7-post-rigs, being them real or virtual, are devices that help the race engineers to study the vehicle behaviour by simulating track conditions, and to compare different set-ups in terms of performance. The focus of this work, done during a 10-months internship in the company Hexathron Racing Systems, is the development of a virtual 4-post-rig in Matlab-Simulink environment, to be developed into a 7-post-rig in future. The aim of this post-rig is to allow the reverse-engineering of double wishbone suspensions of a real racing car and corresponding to a specific set-up. The post-rig must be usable for different kinds of cars, from Formula single seaters to GTs. Different set-ups can be simulated and compared, imposing the vertical displacement of tyre contact patch planes in different ways and collecting data about suspension kinematics, keeping the chassis fixed as first step. Basic vehicle dynamics parameters are recorded and studied, such as camber recovery, caster change and wheel rates. Other more complex parameters are then found, with a particular focus on Roll Centre Height and roll centre migration. Different methods for finding roll centre position are discussed and compared, and other parameters such as Anti-features and pitch centre position are studied. The 4-post-rig can also be reverted, using as input damping displacements, whose time histories are available from telemetry, instead of contact patch planes’ vertical displacement. Input data coming directly from track are therefore used and the kinematic parameters corresponding to the chosen set-up on that specific track are studied: this can be done directly in the paddock during a race event. Then, a study of steering angle effect on the main suspension kinematics parameters has been carried out, using the model to perform a sensitivity analysis with different combinations of steering angle and vertical tyre displacement. The chassis has then been left free, adding heave, roll and pitch degrees of freedom. A sensitivity analysis of heave, roll and pitch damped and undamped natural frequencies of the sprung mass has been carried out, varying masses, inertias, springs and anti-roll bars’ stiffnesses and damping coefficients. Critical dampings and heave frequency response function have been found. Each update to the model has been described and verified, for what concerns both kinematics and dynamics. The results and future developments to the model are then discussed.

Il motorsport è un ambiente estremamente competitivo, in cui avere a disposizione la maggior quantità possibile di dati riguardo alla vettura e alle sue prestazioni è cruciale per ottenere il successo. Molte auto da corsa sono caratterizzate da un numero altissimo di possibili set-up, tra cui soltanto uno può essere scelto e usato in gara. I 4-post-rig e i 7-post-rig, siano essi reali o virtuali, sono strumenti che aiutano gli ingegneri di pista a studiare il comportamento del veicolo, simulando condizioni di pista, e a confrontare diversi set-up in termini di performance. Questo lavoro, svolto durante un tirocinio di 10 mesi presso l'azienda Hexathron Racing Systems, si è focalizzato sull'implementazione di un 4-post-rig virtuale in ambiente Matlab-Simulink, che verrà poi trasformato in 7-post-rig in sviluppi futuri. Lo scopo di questo post-rig è consentire il reverse engineering di sospensioni double wishbone di una vera auto da corsa e corrispondenti ad uno specifico set-up. Il post-rig deve essere utilizzabile per diversi tipi di auto, dalle monoposto di Formula alle GT. Diversi set-up possono essere simulati e confrontati, imponendo lo scuotimento verticale dei piani di contatto ruota-terreno in diversi modi e raccogliendo dati relativi alla cinematica delle sospensioni, mantenendo il telaio fisso come primo approccio. Parametri fondamentali della dinamica del veicolo, come camber recovery, variazione di caster e rigidezze generalizzate, sono misurati e analizzati. Successivamente vengono calcolati altri parametri più complessi, in particolare l'Altezza del Centro di Rollio (RCH) e la sua migrazione. Vengono discussi e confrontati diversi metodi per trovare la posizione del centro di rollio, e sono analizzati altri parametri quali le Anti-features e la posizione del pitch centre. Il 4-post-rig può anche essere invertito, utilizzando come input la deformazione dei damper, il cui andamento nel tempo è disponibile fra i dati di telemetria, al posto dello spostamento verticale dei piani di contatto ruota-terreno. Vengono pertanto utilizzati dati in input provenienti direttamente dalla pista, e i parametri cinematici corrispondenti al set-up utilizzato su quella specifica pista possono essere analizzati: questo può essere effettuato direttamente nel paddock durante un evento di gara. In seguito, è stato condotto lo studio dell'effetto dell'angolo di sterzo sui principali parametri di cinematica delle sospensioni, utilizzando il modello per effettuare una sensitivity analysis con diverse combinazioni di angolo di sterzo e scuotimento verticale dello pneumatico. Il telaio è stato poi lasciato libero, aggiungendo i gradi di libertà di scuotimento verticale, rollio e beccheggio. È stata eseguita una sensitivity analysis delle frequenze proprie smorzate e non smorzate della massa sospesa in scuotimento verticale, rollio e beccheggio, variando masse, inerzie, rigidezze di molle e barre antirollio e coefficienti di smorzamento. Sono stati inoltre calcolati gli smorzamenti critici e le funzioni di risposta in frequenza in scuotimento verticale. Ogni aggiornamento al modello è stato descritto e verificato, per quanto concerne sia la cinematica sia la dinamica. I risultati ottenuti e gli sviluppi futuri sono infine discussi.