Numerical models for the study of bone damage at the multiscale

The work aims understanding damage mechanisms into the trabecular bone at three different scales. The first scale is the macro-scale, typically used in clinical applications: 2D Finite Element (FE) models based on Dual- Energy X-ray Absorptiometry (DEXA) are implemented to estimate a newly defined parameter, the Strain Index of Bone (SIB). This analysis allows to relate the numerical SIB with experimental fatigue parameters as the number of cycles to failure, of porcine specimens tested under fatigue loading. These models are quick to run but not detailed, and allow to localize the weakest section of the samples, most prone to damage and failure. The second scale is the meso-scale, up to the trabeculae detail: 3D FE refined models are implemented from micro-CT scans. These models are validated by the comparison with experimental static compressive tests on additive manufactured specimens. They allow identifying the most loaded trabecula and evaluate the internal forces responsible for the damage. The third is the micro-scale, which focuses on the lacunar network and on its effect on damage propagation. Both 2D and 3D FE models are implemented and compared with experimental static tensile tests on additive specimens. They are used to identify local stress concentrations and to understand the role of lacunae in the complex toughening mechanism of bone.

Il lavoro ha come scopo lo studio dei meccanismi di danneggiamento nell'osso trabecolare a tre scale diverse. La prima è la macroscala, tipicamente utilizzata in applicazioni cliniche. Si sono implementati modelli bidimensionali con la tecnica degli elementi finiti (FE), basati sulla Mineralometria Ossea Computerizzata (MOC), per stimare un parametro recentemente definito e chiamato indice di deformazione ossea (SIB). Queste analisi permettono di correlare il SIB numerico con i parametri sperimentali di fatica, come il numero di cicli a rottura. I modelli alla macroscala sono veloci da generare ed analizzare, e, pur se non dettagliati, consentono di localizzare la sezione più sollecitata del campione e più incline a danneggiamento e cedimento. La seconda è la mesoscala, fino a il dettaglio delle trabecole. A partire da scansioni di micro tomografia computerizzata (micro-CT), si sviluppano dei modelli FE tridimensionali, più raffinati. La convalida di tali modelli è effettuata confrontando la rigidezza globale con quella di provini stampati con additive manufacturing che riproducono la geometria dell’osso trabecolare e che sono stati soggetti a compressione statica. Questi modelli consentono di identificare le trabecole più sollecitate e deformate, e di valutare le forze interne responsabili del danneggiamento. La terza è la microscala, che si concentra sulla disposizione e forma delle lacune, e sul suo effetto sulla propagazione del danneggiamento. Sono stati implementati modelli numerici sia 2D che 3D, ed è stato confrontata la propagazione del danneggiamento numerico con quello di provini con cavità interne stampati con additive, e sollecitati con carichi statici e di fatica. Questi modelli di dettaglio sono utilizzati per identificare le concentrazioni locali di sforzo e per comprendere il ruolo delle lacune nel complesso meccanismo di danneggiamento osseo.