Theoretical bridge between nuclear incompressibility and microscopic linear response calculations of finite nuclei

Our understanding of the structure of ground and excited states of atomic nuclei is still incomplete. Several models have been developed to give a description of the nuclear structure phenomenology; however, many related physical quantities are not yet uniquely determined. Among them, the nuclear incompressibility is certainly one of the most investigated. This quantity represents the stiffness of nuclear matter and it plays a key role to model the dynamics of some nuclear reactions and in several astrophysical phenomena, such as core-collapse supernovae. The nuclear incompressibility can be related to a particular type of nuclear collective motion, the isoscalar giant monopole resonance (ISGMR). Theoretical mean field models with effective interactions allow to perform calculations and extract values of the nuclear incompressibility from the experimental ISGMR data; however, these values are found to be lower when moving from doubly magic nuclei to open shell systems, where pairing phenomena between nucleons have to be accounted for. Moreover, while in medium-heavy spherical nuclei the ISGMR is concentrated in a single peak, for deformed systems a splitting is observed, caused by a coupling of the monopole and the quadrupole resonances. This coupling hinders the extraction of the nuclear incompressibility from deformed nuclei. Therefore, this work is devoted to investigate both the aforementioned aspects. The ISGMRs in spherical selected closed and open shell nuclei are analyzed and values of the nuclear incompressibility are extracted. The lowering of this parameter obtained from open shell systems is found and points clearly to the role of superfluidity in the extraction of the nuclear incompressibility. Furthermore, the quadrupole contamination on the ISGMR must be removed. In this work an analytical formula is derived, with the goal of implementing it numerically. It represents a first step to help solving the nuclear incompressibility problem by fitting deformed nuclei into the picture.

La nostra comprensione della struttura degli stati fondamentali ed eccitati dei nuclei atomici è ancora incompleta. Diversi modelli sono stati sviluppati per dare una descrizione della fenomenologia della struttura nucleare; tuttavia, molte quantità fisiche collegate non sono ancora determinate univocamente. Tra di esse, l'incompressibilità nucleare è certamente una delle più esaminate. Questa quantità rappresenta la rigidità della materia nucleare e gioca un ruolo chiave nel modellizzare la dinamica di alcune reazioni nucleari ed in diversi fenomeni astrofisici, come l'esplosione di supernovae. L'incompressibilità nucleare può essere collegata ad un tipo particolare di moto collettivo nucleare, la risonanza gigante isoscalare di monopolo (ISGMR). Modelli teorici di campo medio con interazioni efficaci permettono di effettuare calcoli ed estrarre valori dell'incompressibilità nucleare dai dati sperimentali della ISGMR; tuttavia, questi valori sono riscontrati essere più bassi quando ci si muove da nuclei doppi magici a sistemi a shell aperte, nei quali i fenomeni di pairing tra i nucleoni devono essere considerati. Inoltre, mentre in nuclei sferici medio-pesanti la ISGMR è ben concentrata in un unico picco, per sistemi deformati si osservano due picchi, causati dall'accoppiamento di moti di monopolo e quadrupolo. Questo accoppiamento ostacola l'estrazione dell'incompressibilità nucleare da nuclei deformati. Dunque, questo lavoro è dedicato ad esaminare entrambi gli aspetti summenzionati. Le ISGMRs in nuclei sferici selezionati a shell chiuse ed aperte sono analizzate e valori di incompressibilità nucleare sono estratti. L'abbassamento di questo parametro ottenuto da sistemi a shell aperte è riscontrato e punta chiaramente al ruolo di effetti di superfluidità nell'estrazione dell'incompressibilità nucleare. Inoltre, la contaminazione dovuta al quadrupolo nella ISGMR deve essere rimossa. In questo lavoro una formula analitica è derivata, con lo scopo di implementarla nel calcolo numerico. Questo rappresenta un primo importante passo per la soluzione del problema dell'incompressibilità nucleare tramite l'inserimento di nuclei deformati nel quadro complessivo.