Numerical validation of a variational multiscale-LES turbulence model for blood flows

In this thesis we consider the numerical approximation of the Navier-Stokes equations with Variational Multiscale Large Eddy Simulation (VMS-LES), which is used to provide stabilization of the discretized problem and model turbulence within the LES paradigm. Our focus is on internal flows in biological applications such as blood flowing inside stenotic vessels, for which numerical validation of the VMS-LES stabilization is necessary. In particular, we consider validating the quasi-static VMS-LES model for the fine scales against the nozzle model benchmark, a test case, proposed by the US Food and Drug Administration, able to reproduce critical flow characteristics occurring in hemodynamics. Validation is carried out at three different flow regimes: laminar, transitional and turbulent, with particular care on the transitional one, that represents a typical condition of real biological flows. Finally, we apply VMS-LES to the realistic scenario of a stenotic carotid.

In questa tesi consideriamo l’approssimazione numerica delle equazioni di Navier-Stokes con l’approccio Variational Multiscale Large Eddy Simulation (VMS-LES), utilizzato per garantire la stabilizzazione del problema discretizzato e per modellizzare la turbolenza nel contesto della simulazione a grandi vortici (LES). Il focus è su flussi interni in ambito biologico, come ad esempio il flusso sanguigno in un vaso affetto da stenosi, per i quali è necessaria la validazione della stabilizzazione VMS-LES. In particolare, validiamo il modello VMS-LES quasi-statico per le scale fini con il “Nozzle model benchmark”, un caso test proposto dalla Food and Drug Administration, in grado di riprodurre le caratteristiche critiche del flusso che si riscontrano in emodinamica. La validazione è effettuata a tre diversi regimi: laminare, transazionale e turbolento, con particolare attenzione per il regime transazionale, che rappresenta la tipica condizione dei flussi in ambito biologico. Infine, applichiamo VMS-LES al caso realistico di una stenosi carotidea.