Topology and shape optimization of two bodies in contact

The term structural optimization is commonly used for the optimization of engineering structures, such as airplanes, automobiles, biomedical devices and buildings, in order to improve their strength and stiffness, reducing weight and cost. The common optimization tools present in the literature, with the scope of solving this kind of structural problems, are often applicable only to single components. This leaves to the engineers the problem of matching every single optimized part with the others, in order to realize the final assembly. A simultaneous optimization of the entire systems can lead to better performances. Moreover, it eliminates the problem of making the various mechanical parts optimized separately coexist, with considerably advantages in term of time, complexity and cost. This thesis work aims to develop new approach for the concurrent optimization of the material distribution and of the external surfaces of two bodies in contact. The problem represents a new design situation, addressed by very few papers in the literature. The proposed approach is based on two categories of structural optimization exploited together: topology and shape optimization. The topology optimization is used to define the material distribution inside each body, while the shape optimization to model the contact surface between the two bodies. For the development of this thesis, many different techniques pertaining to both topology and shape optimization has been analysed and when required modified. All of these techniques have been merged together to realize an optimization tool that has the potential to be applied to many engineering problems. To this end, the tool has been developed to be used with available commercial FEM and CAD software.

Il termine ottimizzazione strutturale è comunemente usato per l'ottimizzazione di strutture ingegneristiche, come aerei, automobili, dispositivi biomedici ed edifici, al fine di migliorare la loro resistenza e rigidità, riducendo peso e costi. Gli strumenti comunemente presenti in letteratura, con lo scopo di risolvere questo tipo di problemi di ottimizzazione strutturale, sono spesso applicabili solo ai singoli componenti. Ciò lascia agli ingegneri il problema di abbinare ogni singola parte ottimizzata separatamente con le altre, al fine di realizzare l'assemblaggio finale. Un'ottimizzazione simultanea dei sistemi nel loro complesso può portare a migliori prestazioni. Inoltre, questo elimina il problema di far coesistere le varie parti meccaniche ottimizzate separatamente, con notevoli vantaggi in termini di tempo, complessità e costi. La presente tesi mira a sviluppare un nuovo approccio per l'ottimizzazione contemporanea della distribuzione di materiale e delle superfici esterne di due corpi in contatto. Il problema rappresenta una nuova situazione progettuale, affrontata solo da pochi documenti in letteratura. L'approccio proposto è basato sull'utilizzo congiunto di due categorie dell'ottimizzazione strutturale: quella topologica e quella di forma. L'ottimizzazione topologica viene utilizzata per definire la distribuzione del materiale all'interno di ciascun corpo, mentre l'ottimizzazione di forma per modellare la superficie di contatto tra i due corpi. Per lo sviluppo di questa tesi, molte tecniche relative all'ottimizzazione topologica e di forma sono state analizzate e quando richiesto modificate. Tutte queste tecniche sono state unite per realizzare uno strumento di ottimizzazione che potrebbe essere applicato a molti problemi dell'ingegneria. A tal fine, lo strumento è stato sviluppato per essere utilizzato con i software FEM e CAD attualmente disponibili in commercio.