A model of thermo-mechanical interaction between drawn-wire and the capstan

This thesis work presents an analytical model for the description of the cooling of a wire in a stage of the drawing line. The wire is heated as a consequence of the strain induced in the matrix, and begins to wrap around the capstan, cylindrical rotating element which in addition to providing the necessary pull force for the mechanical process, has the task of cooling the wire for the next deformation, through an internal circuit of water. The built model calculates the temperature distribution of the wire along the contact area with the capstan, once defined all the variables that take part in the heat exchange process. The thermal model is developed starting from the internal energy analysis and applied to a single winding, as a first approximation. We focused on identifying the different thermal flows generated in the domain of the winding (and its boundary), and consequently on determining the parameters necessary to define them. In particular, we described the thermo-mechanical interaction that occurs both in the contact between the wire and the capstan, and between the different windings. One of the parameters of greatest influence for the heat exchange was the convective heat transfer coefficient of the water, which required the construction of an optimization algorithm, in order to have a first value usable in the model. Having used a concentrated parameter approach, we discretized our domain by switching from a single coil to several toroidal windings superimposed on each other. Through an iterative algorithm we had the opportunity to manage the windings individually, in terms of boundary conditions and mutual interaction between the different. For the validation, we operated, first of all, a sensitivity analysis of the parameters, in order to understand whether the model responded coherently or not, on a physical level. Subsequently, we worked on the extraction of temperatures from thermal images, so as to have a set of values comparable with the output produced by our model and benchmark it. Finally, the results we obtained are satisfactory concerning the physical response, but they need corrective empirical coefficients obtainable from a well-structured experimental campaign.

La tesi presenta un modello analitico in grado di descrivere il raffreddamento di un filo in uno stadio della linea di trafila. Il filo viene riscaldato dalla deformazione subita nella matrice e inizia ad avvolgersi attorno al cabestano, elemento rotante cilindrico che oltre a fornire la forza di trazione necessaria per il processo meccanico, ha il compito di raffreddare il filo per la successiva deformazione, attraverso un circuito interno di acqua. Il modello costruito calcola la distribuzione di temperatura del filo lungo il contatto con il cabestano, una volta definite tutte le variabili che prendono parte al processo di scambio termico. Per arrivare a questo risultato abbiamo utilizzato l’equazione dell’energia interna riadattandola al nostro caso. Come prima approssimazione il modello ha riguardato un singolo avvolgimento dell’intero coil. Ci siamo concentrati sull’individuazione dei diversi flussi termici generati nel dominio dell’avvolgimento (e del suo contorno), e di conseguenza sulla determinazione dei parametri necessari per definirli. In particolare, abbiamo descritto l’interazione termo-meccanica che si instaura sia nel contatto tra il filo e il cabestano, che tra i diversi avvolgimenti. Uno dei parametri di maggiori influenza per lo scambio `e risultato essere il coefficiente di scambio termico convettivo dell’acqua, che ha richiesto la costruzione di un algoritmo di ottimizzazione, per poter avere un primo valore utilizzabile nel modello. Avendo utilizzato un approccio a parametri concentrati, abbiamo dovuto discretizzare il nostro dominio passando da un singolo coil a diversi avvolgimenti toroidali sovrapposti l’uno sull’altro. Attraverso un algoritmo iterativo abbiamo avuto la possibilità di gestire individualmente gli avvolgimenti, in termini di condizioni al contorno e mutua interazione tra i diversi. Per la validazione, abbiamo operato, in primo luogo, un’analisi di sensitività dei parametri, in modo tale da capire se il modello rispondesse coerentemente o meno, a livello fisico. Successivamente abbiamo lavorato sull’estrazione di temperature da immagini termiche, così da avere un set di valori confrontabili con l’output prodotto dal nostro modello. Infine, i risultati ottenuti sono soddisfacenti per quanto riguarda la risposta fisica, ma necessitano di coefficienti empirici correttivi ottenibili da una campagna sperimentale ben strutturata.