Numerical and experimental analysis of bicycle shimmy

Shimmy is a self-excited lateral and yaw vibration of a front assembly that can possibly occur in high-speed bicycle or motorcycle riding. It refers to the wobble eigenmode of a bike, which excites in particular violent oscillations of wheel, fork and handlebar about the steering axis at a frequency (6 - 10 Hz) out of the control capabilities of the rider. This thesis deals in particular with racing bicycles, in which shimmy can onset at velocities exceeding 50 km/h and the lateral acceleration at the steering tube can exceed 5 g, putting the rider in serious danger. The scientific research on shimmy are motivated by its unpredictability and dangerousness for riders’ safety, even though it occurs rarely. This thesis aims to deepen the knowledge of the phenomenon, still unknown in some aspects, such as the causes of its onset, the rider’s role and the structural characteristics of the bicycle that can favour or prevent it. The research utilizes mathematical models, simulation tools, linear and nonlinear analysis, laboratory measurements and experimental data obtained in a on-road test and collected by an instrumented bicycle capable of measuring frame and fork accelerations and angular velocities. The laboratory experience regarded the measurement of the forces generated at the tyre contact patch during its rolling motion, due to side slip angle. These data, relative to racing bicycle tyres, were not available in literature and they have been hence obtained thanks to a new equipment designed for this purpose. The availability of these measurements made possible the estimate of the coefficients characterizing the Pacejka nonlinear equations and then the validation of the mathematical models. The validation highlighted how shimmy onset right after some pedal strokes performed by the rider which introduced in the system a large elastic force mainly due to the forces exchanged between tyre and asphalt. Furthermore, a strong correlation between rider’s centre of mass position and oscillations amplitude has been noticed: these latter in fact have grown in amplitude when the cyclist lowered his chest in aerodynamic position; no correlation between amplitude and forward velocity has been instead verified.

Con il termine shimmy ci si riferisce ad una vibrazione laterale e di imbardata auto-eccitata dell’assieme sterzante di veicoli a due ruote come motociclette e biciclette, che può innescarsi al raggiungimento di alte velocità. Essa va ascritta al modo proprio di vibrare di un veicolo a due ruote detto wobble, il quale si manifesta con oscillazioni violente di ruota anteriore, forcella e manubrio attorno all’asse di sterzo, di frequenza (6 - 10 Hz) fuori dalla capacità di controllo del ciclista. Questa tesi tratta in particolare le biciclette da corsa, in cui la shimmy può innescarsi a velocità vicine o superiori ai 50 km/h, e l’accelerazione laterale al canotto di sterzo può superare 5 g creando grave pericolo per l’incolumità del ciclista. Sebbene si verifichi raramente, proprio la sua imprevedibilità e pericolosità per l’incolumità dei ciclisti motivano le ricerche scientifiche sulla shimmy. La tesi si propone di approfondire la conoscenza del fenomeno, ancora sconosciuto in molti aspetti, quali le cause d’innesco, il ruolo del ciclista, le caratteristiche della bicicletta e delle sue componenti che lo favoriscono, o viceversa ne possono prevenire l’innesco. La ricerca utilizza modelli matematici, strumenti di simulazione e analisi lineare e nonlineare, dati sperimentali ricavati da prove su strada, con bicicletta strumentata con sensori di accelerazione e velocità angolare disposti in varie parti di telaio e forcella, e misure in laboratorio. Queste ultime hanno riguardato la stima delle forze che nascono sullo pneumatico in funzione degli angoli di deriva della ruota, non reperibili in letteratura per pneumatici di biciclette da corsa, ricavate utilizzando un’apparecchiatura costruita appositamente. La disponibilità di dati sperimentali e della stima dei coefficienti caratterizzanti le equazioni non lineari di Pacejka hanno reso possibile la validazione dei modelli numerici presi in considerazione: essa ha mostrato come la shimmy sembra essersi innescata in seguito a delle pedalate del ciclista, le quali hanno introdotto una elevata forza elastica nel sistema, principalmente dovuta alle forze laterali scambiate tra pneumatici e strada. Si è inoltre messa in luce la correlazione che vi è tra ampiezza delle oscillazioni e posizione del baricentro del ciclista: esse infatti sono cresciute in magnitudine quando il ciclista ha abbassato il busto in posizione aerodinamica; non si è invece riscontrata dipendenza tra ampiezza e velocità longitudinale del moto.