Lunar soft-landing trajectory optimization in a 6DOF dynamical model

An algorithm for the optimization of a lunar soft-landing trajectory is presented. A 6DOF modeling of the dynamics is adopted together with an accurate description of the Moon gravity field. The problem is faced as a direct optimization problem with the goal of obtaining a vertical landing whilst minimizing the overall fuel consumption. The descent trajectory is supposed to start from the periselenium of a low Moon orbit. Four optimization phases are considered. Each phase is characterized by a different set of optimization variables, constraints, and increasing level of complexity. In the first phase the thrust direction is optimized considering the translational motion of the lander only. Furthermore, no throttle capability is considered. In the second phase the thrust direction is fixed in the spacecraft body reference frame. The proper thrust orientation is obtained by optimizing the control torques supplied to the lander by the attitude sub-system. In the third phase the thrust magnitude is optimized too, and the constraint of landing on specific site is added. Furthermore, more restrictive constraints on the final velocities (linear and angular) are set. Finally, in the fourth phase a more accurate gravitational model of Moon that includes the main harmonics is considered. The algorithm is tested on two different landing scenarios. One describes a landing near the north pole area for a mission whose goal is to visit the craters where recently the presence of water has been discovered. The second one considers a landing in an area close to the Moon's equator, and it is inspired by Google Lunar X-prize.

Viene qui presentato un algoritmo per l'ottimizzazione della traiettoria per un allunaggio morbido. Si adotta un modello dinamico a 6 gradi di libertà associato ad un'accurata descrizione del campo gravitazionale lunare. Si affronta un problema di ottimizzazione diretta con lo scopo di ottenere un atterraggio sulla verticale minimizzando la quantità di combustibile consumata. Si suppone che la traiettoria di discesa sia inizializzata a partire dal pericentro di un'orbita a bassa quota. Vengono definite quattro fasi di ottimizzazione con un crescente livello di complessità ed ognuna di esse è caratterizzata da un set differente sia di variabili da ottimizzare che di vincoli. Nella prima fase, valutando solo il moto traslazionale del satellite , viene ottimizzata la direzione di spinta, la quale è considerata costante durante il moto. Nella seconda fase, la direzione di spinta viene fissata rispetto al sistema di assi corpo e viene ottimizzata insieme ai momenti di controllo forniti dal sottosistema di assetto. Nella terza fase, viene ottimizzata la modulazione della spinta con l'aggiunta di vincoli relativi all'area di atterraggio. Inoltre vengono imposti vincoli più restrittivi sulle velocità finali(sia lineari che angolari). Infine, nella quarta fase, si considera un più complesso modello gravitazionale lunare che includa le armoniche più significative. L'algoritmo viene applicato a due differenti esempi. Il primo, descrive una missione di atterraggio al polo nord con lo scopo di esplorare i crateri dove recentemente è stata scoperta la presenza di acqua. Il secondo caso, invece, ispirato al progetto Lunar X-prize di Google, analizza l'atterraggio in una zona vicina all'equatore lunare.