Multi-fidelity optimization of LS89 turbine blade. An improved method for modern surrogate-based optimization processes

The aim of this work is the validation of the improved performances offered by the use of a Multi-fidelity (MF) method for the realization of surrogate-based optimizations (SBO) of turbine blades. Present day optimizations, due to the increased precision requirements for the blade optimization, necessitate the integration of Computational Fluid Dynamics (CFD) simulations in the optimization loop, having therefore to appeal to heuristic methods instead of the sensitivity-analysis based ones. The biggest issue with the heuristic methods is the necessity of running multiple CFD calculations, that are significantly time consuming, and therefore the concern related to these methods is to identify any possible way for the reduction of the computational cost. To face this limitation, in this thesis a Multi-fidelity method is presented and applied to the case of optimization of the LS89 turbine blade’s profile, and then compared to the High-Fidelity Surrogate-Based Optimization process applied to the same case. Before focusing over the optimization, though, the CFD models must be validated. Therefore, it is conducted a grid independency study followed by the comparison of the simulated results with the values obtained experimentally, specifically as isentropic Mach number’s distribution around the profile. Once the numerical methods have been validated, the optimization tool are described, focusing on both the coupling between the AnsysCFX software and the optimization loop, and the mathematical algorithm itself. The algorithm works by means of a Surrogate-Based Optimization method, beginning with a Design of Experiments phase followed by an iterative process for both the Multi-fidelity and the High-fidelity cases. The parametrization of the profile is realized by describing the blade’s geometry through a series of control points, some of them fixed and some movable, which define the blade shape as a piecewise combination of B-splines. The blade profile is then optimized, using standard and Multi-fidelity methods and the results are analyzed, highlighting the greater effectiveness of the Multi-fidelity optimization in terms of computational cost. The optimized profiles are then studied to understand underlying physical motivations for the blade aerodynamic efficiency improvement. Eventually, after having analyzed the isentropic Mach number distribution, the blade loading, the profile losses and the base pressure distribution, the conclusion is that this last one element is the one giving the bigger impact over the blade’s performances improvement.

L’obiettivo di questo lavoro è la validazione delle migliori performance offerte dall’uso del metodo Multi-fedeltà (MF) per realizzare ottimizzazioni di palette di turbine basate sull’uso di un modello surrogato (surrogate-based optimizations, SBO). Le ottimizzazioni attuali, a causa della maggiore necessità di precisione per l’ottimizzazione della pala, necessitano dell’integrazione di calcoli CFD all’interno del ciclo operativo, avendo quindi bisogno di ricorrere all’uso di metodi euristici invece di quelli basati sull’analisi di sensitività. Il problema principale legato ai metodi euristici è il bisogno di realizzare molti calcoli CFD, richiedendo molto tempo, e quindi spingendo verso la ricerca di possibili soluzioni per ridurre i costi e i tempi di calcolo. Una soluzione a questo problema, applicata in questa tesi, è l’uso del metodo Multi-fidelity: viene quindi applicato allo studio di ottimizzazione del profilo di pala di turbina LS89, confrontato successivamente con l’ottimizzazione SBO ad Alta-fedeltà (HF) applicata allo stesso caso. Prima di focalizzarsi sull’ottimizzazione, comunque, è necessario validare i modelli utilizzati per i calcoli CFD. Viene quindi condotto uno studio di indipendenza di griglia seguita da un confronto tra i risultati ottenuti tramite le simulazioni e quelli misurati sperimentalmente, in modo particolare per quanto riguarda la distribuzione del numero di Mach isentropico attorno al profilo. Una volta che i modelli numerici sono stati validati, gli strumenti necessari per realizzare l’ottimizzazione sono descritti, focalizzandosi sia sull’accoppiamento tra il software AnsysCFX e il ciclo di ottimizzazione, che sull’algoritmo matematico stesso. L’algoritmo opera tramite un metodo SBO, che comincia una fase di design degli esperimenti (Design of Experiment, DoE) seguita da un processo iterativo per entrambi i casi MF e HF. La parametrizzazione è realizzata descrivendo la geometria della pala attraverso una serie di punti di controllo, alcuni di questi fissi mentre altri liberi di muoversi, utilizzati come riferimento per definire una curva B-spline che crea il profilo stesso. Il profilo della pala viene quindi ottimizzato, utilizzando entrambi i metodi e i risultati sono analizzati, evidenziando la maggiore efficienza dell’ottimizzazione MF in termini di consumo e costi computazionali. I profili ottimizzati sono successivamente studiati per comprendere le regioni dietro al miglioramento delle performance aerodinamiche. Alla fine, dopo aver analizzato la distribuzione di Mach isentropico, il carico palare, le perdite di profilo e la distribuzione di pressione base, la conclusione è che proprio quest’ultimo elemento è il maggiore contributore al miglioramento delle performance della pala.