Development of methodology for considering the variability of the machine tool operating conditions in robust stability chart prediction

The presence of machine tool chatter is one of the main limitations to the productivity of industrial machining operations. Chatter is a complex phenomenon which depends upon many factors, including cutting parameters, dynamic properties of the machine and the workpiece and tool geometry. The traditional methods used for chatter predictions are developed for time-invariant system with known and constant parameters. Nevertheless, real systems are not characterised by time-invariant behaviours. Moreover, real systems' parameters are affected by many uncertainties, related mainly to the measurement techniques. During the operations, machines' parts undergo a lot of changes, including for example changes in the relative locations of the parts and temperature variations. Stability charts are highly sensitive to the variation of input parameters such as natural frequencies and cutting coefficients. As a consequence, for reliable chatter prediction it is necessary to develop methods that are able to take into account the variation of the system's parameters. In the thesis first the multi-frequency solution is developed, making use of the multi-directional bisection method to compute the stability lobe diagrams. Then, a new method is developed to compute the lower envelope delimiting the robust stability region in the case of a system whose operating conditions vary in time. Finally, the method is applied to different cases, first to theoretical examples based on analytical frequency response functions, then to simple structures modelled with the finite element method. Eventually, the method is applied to a real machine whose frequency response functions are collected experimentally and for which a finite element model is fitted.

La presenza del chatter nelle macchine utensili è una delle principali limitazioni alla produttività dell'industria delle lavorazioni meccaniche. Il chatter è un fenomeno complesso che dipende da molti fattori, tra cui i parametri di taglio, le proprietà dinamiche della macchina oltre che del pezzo e le proprietà geometriche dell'utensile. I metodi tradizionali per la previsione dell'instabilità da chatter sono stati sviluppati per sistemi stazionari i cui parametri sono noti e costanti. In realtà, i sistemi reali non si comportanto in modo stazionario. Inoltre, i parametri dei sistemi reali sono caratterizzati da molte incertezze, dovute principalmente alle tecniche di identificazione. Durante le lavorazioni, le parti della macchina sono comunemente sottoposte a vari cambiamenti, per esempio gli spostamenti fra le stesse parti o variazioni di temperatura. I diagrammi di stabilità sono fortemente sensibili alle variazioni dei parametri di input quali le frequenze proprie o i coefficienti di taglio. Di conseguenza, per ottenere una previsione affidabile del chatter è necessario lo sviluppo di metodi che siano in grado di considerare la variabilità dei parametri del sistema. All'interno della tesi prima di tutto è stata sviluppata la soluzione multifrequenza per la previsione del chatter, facendo uso del metodo di bisezione pluridimensionale per calcolare i diagrammi di stabiltà. Successivamente, un nuovo metodo è stato sviluppato per il calcolo dell'inviluppo inferiore che delimita la regione di stabilità nel caso di un sistema le cui condizioni di funzionamento cambiano nel tempo. Infine, il metodo è stato applicato a diversi casi. Prima è stato applicato a degli esempi teorici basati su funzioni di risposta in frequenza definite analiticamente, poi è stato applicato a delle semplici strutture modellate con il metodo degli elementi finiti. Per ultimo il metodo è stato applicato a un macchinario reale le cui funzioni di risposta in frequenza sono state misurate sperimentalmente e utilizzate per poter generare un modello ad elementi finiti adatto.