A cell-model for the multi-cell modelling of battery-packs

Since modern society is so heavily reliant on internal combustion vehicles (ICVs), electric vehicles (EVs) have been one of the free market’s responses to their polluting nature. However, the major factor obstructing EVs from ubiquity is the inability of modern batteries to meet the energy and power requirements of ordinary cars for extended amounts of time. Because of this, not only are EVs generally much smaller than regular vehicles, but the energy stored in their batteries must be managed very carefully. Measuring the energy left in the battery is impractical in automotive applications and must thus be estimated. To make this crucial estimation, the battery management system (BMS) relies on a model of the battery. The more accurate the model, the better the estimation and the more reliable the battery effectively becomes. Even though an EV battery is made up of many smaller electrochemical cells, it is usually just modelled by the scaled-up model of a single cell. This practice is unable to account for distributed phenomena or mismatches between the cells. A simple way to address these aspects is to model each cell individually. Our original goal was to study how mismatches in the parameters of the cells caused some to deplete faster than others, but there were no electrical circuit models (ECMs) available in the literature that could be used as the building block of a multi-cell model. To address the deficiency, this paper modifies the Thévenin model (TM) — the most popular ECM — in such a way that it can represent the behaviour of individual cells residing in a network of cells. One of the issues that’ll have to be addressed is the TM’s inability to autonomously remain within the cell’s interval of charge. In online applications the TM needs the external help of the BMS to do this, but in many offline applications — such as ours — the BMS is unavailable. The solution proposed by this work is a switching system that prevents the current of the cell's ECM from exiting/entering it when it is completely discharged/charged. The switching system allow the cell-model to regulate itself when interacting with cells in parallel or in series to it. The switching system will be controlled by a nonlinear bulk capacitor that tracks the cell’s charge and models its zero-current steady-state behaviour without the need for a separate side-system. Like this, the model can monolithically represent a cell in a multi-cell context. This may not sound very innovative but it makes the model and its system of equations look as tidy as possible; an aspect that must be considered when planning to model multiple cells. In the literature, TMs may sometimes be seen using linear bulk capacitors, but never nonlinear ones. This is either because the given application needs only to represent the linear section of the OCV-SoC characteristic, or simply because linear capacitors are readily available in the component libraries of simulators while nonlinear ones are not, and must be user-defined. The parameter estimation that was run on the battery-pack of our test car yielded results reasonable enough to conclude that our nonlinear capacitor functions properly, and that substituting it for the charge-controlled voltage generator of the TM is indeed valid. Finally, the study of the simple case of two cells in parallel demonstrates that the switching system works as intended.

Dato che la società moderna dipende così fortemente dai veicoli a combustione interna, i veicoli elettrici sono diventati una delle risposte del libero mercato alla loro natura inquinante. Tuttavia, il principale fattore che ostacola i veicoli elettrici dall'ubiquità è l'incapacità delle batterie moderne di soddisfare i requisiti di energia e potenza delle auto ordinarie per lunghi periodi di tempo. Per questo motivo, non solo i veicoli elettrici in genere sono molto più piccoli dei normali veicoli, ma l'energia immagazzinata nelle loro batterie deve essere gestita con molta attenzione. La misurazione dell'energia rimasta nella batteria non è pratica nelle applicazioni automobilistiche e deve quindi essere stimata. Per effettuare questa stima cruciale, il sistema di gestione della batteria si basa su un suo modello. Più il modello è accurato, migliore è la stima e più efficace diventa la batteria. Sebbene una batteria EV sia composta da molte celle elettrochimiche più piccole, di solito è modellata da un modello di una singola cella in scala. Questa pratica non è in grado di tenere conto di fenomeni distribuiti o disallineamenti tra le celle. Un modo semplice per affrontare questi aspetti è modellizzare ogni cella singolarmente. Il nostro obiettivo originale era studiare come i disallineamenti nei parametri delle celle facessero sì che alcune si esaurissero più velocemente di altre, ma non c'erano modelli circuitali disponibili in letteratura che potessero essere usati come monade di un modello multi-cella. Per affrontare la carenza, la tesi modifica il modello di Thévenin in modo tale da rappresentare il comportamento delle singole celle, collegate tra loro. Uno dei problemi che dovranno essere affrontati è l'incapacità del modello di Thévenin di rimanere autonomamente all'interno dell'intervallo di carica della cella che modellizza. Attualmente, il modello di Thévenin ha bisogno dell'aiuto esterno del BMS per farlo, che non è disponibile in molte applicazioni offline, come la nostra. La soluzione proposta da questo lavoro è un sistema di commutazione che impedisce alla corrente del modello della cella di uscire/entrare quando la cella è completamente scaricata / caricata. Il sistema di commutazione consente al modello della cella di regolarsi da solo quando interagisce con altre celle in parallelo o in serie ad esso. Il sistema di commutazione verrà controllato da un condensatore di massa non lineare che traccia la carica della cella e modellizza il suo comportamento stazionario a corrente nulla senza la necessità di un sistema separato. In questo modo, il modello può rappresentare, in modo monolitico, una cella in un contesto multi-cella. Questo potrebbe non sembrare molto innovativo, ma rende il modello il più ordinato possibile, così come il suo sistema di equazioni; un aspetto che deve essere considerato quando si vuole modellizzare più celle. Nella letteratura, i modelli Thévenin talvolta usano condensatori di massa lineari, ma mai non lineari. Il motivo può essere dovuto al fatto che l'applicazione fornita deve solo rappresentare la sezione lineare della curva di carica; per non parlare del fatto che i condensatori lineari sono prontamente disponibili nelle librerie dei simulatori, mentre quelli non lineari non lo sono e devono essere definiti dall'utente. La stima dei parametri eseguita su una batteria di un'auto ha prodotto risultati abbastanza ragionevoli da concludere la corretta funzionalità del nostro condensatore non lineare, nonché la validità della sua sostituzione del generatore di tensione a carica controllata del modello Thévenin. Poi, lo studio del semplice caso di due celle in parallelo dimostrerà che il sistema di commutazione funziona come previsto.