Formulazione tridimensionale ad elementi finiti lagrangiani per problemi di interazione fluido struttura

Nella presente tesi è stato realizzato ed analizzato un procedimento iterativo, ad elementi finiti Lagrangiani, per la risoluzione di problemi tridimensionali di interazione fluido-struttura (FSI) basato su di una procedura staggered fortemente accoppiata. Il lavoro ha portato dapprima alla realizzazione del codice di calcolo ad elementi finiti per la risoluzione del solo problema tridimensionale strutturale dinamico nel campo dei grandi spostamenti. Il problema strutturale viene risolto attraverso un approccio Lagrangiano totale, ovvero facendo sempre riferimento alla configurazione indeformata, ed il legame costitutivo utilizzato è puramente elastico. Sono stati implementati e validati un elemento solido a 8 nodi ad integrazione completa ed un elemento a 8 nodi ad integrazione ridotta, effettuata in un solo punto di campionamento, senza però perdere in termini di accuratezza della soluzione numerica, grazie ad un’apposita modifica del legame di congruenza e ad una procedura di stabilizzazione proposte da Belytschko e Bindeman. L’elemento così realizzato è stato chiamato B8_1S, ovvero elemento Brick ad 8 nodi con integrazione in un punto di Gauss e procedura di stabilizzazione. Per quanto riguarda la parte competente al solo fluido, è stato adottato un codice di calcolo Lagrangiano esistente in cui vengono implementati elementi tetraedrici a 4 nodi con interpolazioni lineari dei campi di velocità e pressione. La procedura ad elementi finiti adottata è il Particle Finite Element Method (PFEM) proposto da Idelsohn, Oñate e Del Pin, nella versione proposta da Perego, Frangi e Cremonesi. L’accoppiamento tra la parte fluida e quella solida è stato realizzato tramite un approccio tipo staggered fortemente accoppiato e basato su un algoritmo Dirichlet-Neumann. Sia gli elementi solidi implementati che la formulazione d’interazione fluido-struttura vengono opportunamente validati confrontando i risultati ottenuti con il codice realizzato con quelli disponibili in letteratura.