A study of unconventional wings and tails

This study investigated the aerodynamic properties of Prandtl's 1933 bell lift distribution. It has been rediscovered several times in the 20th century by different authors and recently used by NASA to build a flying wing drone. This lift distribution is obtained from an induced drag optimization problem where root bending moment is adopted as a constraint rather than fixing wingspan. The theoretical result is an increment of 22% of wingspan and a reduction of 11% of induced drag compared to an equivalent elliptical wing. This study analyzes the design and out of design point characteristics of the bell lift distribution and its application on a business jet. The developed method sizes the wing by increasing the wingspan and introducing a chord distribution that approximates the bell shape in order to maintain the induced drag reduction and constrain the root bending moment over a wide range of operating points. The new wing obtained yielded a 5% reduction of drag and an increase of 7.4% of lift-to-drag ratio L/D in the reference cruise condition. Despite the 18.17% wing mass increment, an overall a reduction of 4.8% of burned fuel was obtained. NASA's developments on this lift distribution suggest the opportunity of reducing or removing the vertical tail since they proved Prandtl's bell distribution does not have adverse yaw. Hence it was investigated the idea of replacing the traditional tail with a vee-tail. The developed design method is different from the classical tail volume method because it synthesizes design constraints from airworthiness regulations. A Particle Swarm Optimization code was used to find the optimum point with the least drag and weight yet still compliant with the regulatory requirements of stability and control. The overall result yielded a reduction of fuel burn of 10% with a empty weight increment of 4.53%.

In questo elaborato si è andato a studiare le proprietà aerodinamiche della distribuzione di portanza "a campana" individuata da Prandtl nel 1933. Questa distribuzione è stata riscoperta più volte nel corso del XX secolo e recentemente utilizzata dalla NASA per un drone ad ala volante. La distribuzione a campana è ottenuta da un problema di ottimizzazione della resistenza indotta in cui non si fissa l'apertura alare ma il momento flettente alla radice dell'ala. Il risultato teorico è un aumento di apertura alare del 22% e una riduzione del 11% di resistenza indotta rispetto ad una ala ellittica di uguale portanza. Questo studio analizza quindi le proprietà di e fuori progetto della distribuzione a campana e una sua applicazione pratica su un business jet. Il metodo sviluppato prevede di dimensionare l'ala aumentando l'apertura alare e introducendo una distribuzione di corde che approssima la forma a campana di Prandtl cosicché da mantenere la riduzione di resistenza aerodinamica e contenere l'aumento di momento flettente anche fuori dalla condizione di progetto. La nuova ala ottenuta presenta una riduzione del 5% di resistenza aerodinamica totale e un aumento del 7.4% della efficienza aerodinamica nella condizione di crociera di riferimento. Nonostante un aumento di massa strutturale dell'ala del 18.17%, si è ottenuto complessivamente una riduzione del consumo di combustibile di circa del 4.8%. Gli sviluppi della NASA su questa distribuzione di portanza suggeriscono la possibilità di eliminare o ridurre la dimensione della coda verticale, poiché si è dimostrato che la distribuzione a campana permette di correggere le virate autonomamente. Si è quindi deciso di esplorare la possibilità di sostituire la tradizionale coda a tre superfici con una coda a "V". Il metodo sviluppato differisce da quello tradizionale poiché cerca di trarre dalle normative dei criteri di progetto. Si è quindi ricorso a un codice di ottimizzazione "particle swarm" per individuare il punto di progetto con la minima resistenza aerodinamica e peso ma soddisfacente dei requisiti normativi di controllo e stabilità. Il risultato ha permesso complessivamente una riduzione del consumo di carburante del 10% nonostante l'aumento della massa a vuoto del 4.53%.